YOMEDIA
NONE
  • Câu hỏi:

    Cho hàm số \(y = \frac{{1 - x}}{{{x^2} - 2mx + 4}}\). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận?

    • A. \(\left\{ \begin{array}{l}
      \left[ \begin{array}{l}
      m > 2\\
      m <  - 2
      \end{array} \right.\\
      m \ne \frac{5}{2}
      \end{array} \right.\)
    • B. \(\left\{ \begin{array}{l}
      m > 2\\
      m \ne \frac{5}{2}
      \end{array} \right.\)
    • C. \( - 2 < m < 2\)
    • D. \(\left[ \begin{array}{l}
      m <  - 2\\
      m > 2
      \end{array} \right.\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: A

    Ta có:

    \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  \pm \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to  \pm \infty } \frac{{1 - x}}{{{x^2} - 2mx + 4}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to  \pm \infty } \frac{{\frac{1}{{{x^2}}} - \frac{1}{x}}}{{1 - \frac{{2m}}{x} + \frac{4}{{{x^2}}}}} = 0 \Rightarrow y = 0\) là TCN của đồ thị hàm số.

    Do đó để đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận thì đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận đứng.

    Suy ra phương trình \(f\left( x \right) = {x^2} - 2mx + 4 = 0\) có 2 nghiệm phân biệt khác 1.

    \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    \Delta ' = {m^2} - 4 > 0\\
    f\left( 1 \right) = 1 - 2m + 4 \ne 0
    \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    \left[ \begin{array}{l}
    m > 2\\
    m <  - 2
    \end{array} \right.\\
    m \ne \frac{5}{2}
    \end{array} \right.\).

    ADSENSE

Mã câu hỏi: 65544

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF