YOMEDIA
NONE
  • Câu hỏi:

    Trong không gian, cho hình chóp S.ABCSA, AB, BC đôi một vuông góc với nhau và SA = a, SB = b, SC = c. Mặt cầu đi qua S, A, B, C có bán kính bằng

    • A. \(\frac{{2\left( {a + b + c} \right)}}{3}\)
    • B. \(\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \)
    • C. \(2\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \)
    • D. \(\frac{1}{2}\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: D

    Ta có: SA, SB, SC đôi một vuông góc

    \( \Rightarrow SA \bot \left( {ABC} \right)\) và tam giác ABC vuông tại B.

    Gọi I là trung điểm của AC, suy ra I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

    Khi đó bán kính đường tròn tâm I ngoại tiếp tam giác ABC: \(r = \frac{1}{2}AC = \frac{1}{2}\sqrt {{b^2} + {a^2}} \).

    Khi đó bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC là:

    \(R = \sqrt {{{\left( {\frac{{SA}}{2}} \right)}^2} + {r^2}}  = \sqrt {\frac{{{a^2}}}{4} + \frac{{{b^2} + {c^2}}}{4}}  = \frac{1}{2}\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \).

    ADSENSE

Mã câu hỏi: 65482

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF