Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 83320
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): \(2x + y + z - 3 = 0\) và điểm A(1;2;3). Phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A và song song với mặt phẳng (P) có phương trình là
- A. \(2x + y + z = 0.\)
- B. \(2x + y + z - 7 = 0.\)
- C. \(x + 2y + 3z - 7 = 0.\)
- D. \(2x + y + z + 7 = 0.\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 83321
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;3). Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và chứa trục Ox là
- A. \(3y - 2z = 0.\)
- B. \(3y + 2z = 0.\)
- C. \(y + z - 5 = 0.\)
- D. \(x-1=0\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 83322
Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong \(y = \sqrt {2 + \cos x} \), trục hoành và các đường thẳng \(x = 0,x = \frac{\pi }{2}\). Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?
- A. \(V = \pi + 1.\)
- B. \(V = (\pi + 1)\pi .\)
- C. \(V = (\pi - 1)\pi .\)
- D. \(V = \pi - 1.\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 83324
Trong không gian Oxyz, điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm \(A\left( {1; - 1;2} \right)\) trên đường thẳng d: \(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{z}{1}\) là
- A. \(\left( {\frac{8}{3};\frac{7}{6};\frac{5}{6}} \right).\)
- B. \(\left( {\frac{8}{3};\frac{5}{6};\frac{7}{6}} \right).\)
- C. \(\left( {\frac{7}{6};\frac{8}{3};\frac{5}{6}} \right).\)
- D. \(\left( {\frac{7}{6};\frac{5}{6};\frac{8}{3}} \right).\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 83326
Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên [a;b] \(\left( {a,b \in R,a < b} \right)\). Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = f\left( x \right),y = 0,x = a,x = b\). Phát biểu nào sau đây là đúng?
- A. \(S = \left| {\int\limits_a^b {f\left( x \right)} dx} \right|.\)
- B. \(S = \int\limits_b^a {\left| {f\left( x \right)} \right|} dx.\)
- C. \(S = \int\limits_b^a {f\left( x \right)} dx.\)
- D. \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|} dx.\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 83327
Phát biểu nào sau đây là đúng?
- A. \(\int\limits_0^1 {x{e^x}} dx = \left. {x{e^x}} \right|_0^1 + \int\limits_0^1 {{e^x}} dx.\)
- B. \(\int\limits_0^1 {x{e^x}} dx = \left. {x{e^x}} \right|_0^1 - \int\limits_0^1 {{e^x}} dx.\)
- C. \(\int\limits_0^1 {x{e^x}} dx = x{e^x} - \int\limits_0^1 {{e^x}} dx.\)
- D. \(\int\limits_0^1 {x{e^x}} dx = x{e^x} + \int\limits_0^1 {{e^x}} dx.\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 83328
Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = - {x^2} + 2x\) và trục Ox có diện tích là
- A. \(\frac{{20}}{3}\) (đvdt)
- B. \(\frac{{4}}{3}\) (đvdt)
- C. \(\frac{{2}}{3}\) (đvdt)
- D. \(\frac{{8}}{3}\) (đvdt)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 83350
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): \(x - 2y + 3z + 4 = 0\). Phát biểu nào sau đây là đúng?
- A. \(\overrightarrow n = \left( {1; - 2;3} \right)\) là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).
- B. \(\overrightarrow n = \left( {1;3;4} \right)\) là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).
- C. \(\overrightarrow n = \left( { - 2;3;4} \right)\) là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).
- D. \(\overrightarrow n = \left( {1;2;3} \right)\) là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 83353
Tìm nguyên hàm \(F(x)\) của hàm số \(f(x)=\sin x+\cos x\) thỏa mãn \(F\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 2\).
- A. \(F(x) = - \cos x + \sin x - 1.\)
- B. \(F(x) = - \cos x + \sin x + 3.\)
- C. \(F(x) = - \cos x + \sin x + 1.\)
- D. \(F(x) = \cos x - \sin x + 3.\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 83356
Cho i là đơn vị ảo.Số phức liên hợp của số phức \(z = - \sqrt {61} - 9i\) là
- A. \( - \sqrt {61} - 9i.\)
- B. \(9 - \sqrt {61} i.\)
- C. \( - \sqrt {61} + 9i.\)
- D. \(\sqrt {61} + 9i.\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 83363
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): \(2x + y - z + 10 = 0\) và điểm \(A\left( {1;2; - 4} \right)\). Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) bẳng
- A. 8
- B. \(3\sqrt 6 .\)
- C. \(\frac{{4\sqrt 6 }}{3}.\)
- D. 18
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 83366
Phát biểu nào sau đây là đúng?
- A. \(\int {\frac{1}{{{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x}}} dx = - cot{\rm{x}} + C.\)
- B. \(\int {\frac{1}{{{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x}}} dx = cot{\rm{x}} + C.\)
- C. \(\int {\frac{1}{{{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x}}} dx = \tan x + C.\)
- D. \(\int {\frac{1}{{{{\cos }^2}x}}} dx = - \tan x + C.\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 83370
Cho các số phức z thỏa mãn \(\left| z \right| = 4\). Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức \(w = \left( {3 + 4i} \right)z + i\) là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó.
- A. r = 4
- B. r = 20
- C. r = 22
- D. r = 5
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 83371
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và đường thẳng d: \(\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y + 2}}{{ - 1}} = \frac{{z - 3}}{1}\). Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng d là
- A. \(x + 2y + 3z - 7 = 0.\)
- B. \(2x - y + z - 3 = 0.\)
- C. \(2x - y + z = 0.\)
- D. \(x + 2y + 3z - 1 = 0.\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 83373
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(P\left( {7;0; - 3} \right),Q\left( { - 1;2;5} \right)\). Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng PQ là
- A. (6;2;2)
- B. (3;2;1)
- C. (3;1;2)
- D. (3;1;1)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 83374
Có bao nhiêu số phức Z thỏa mãn \({\left| z \right|^2} = 2\left| {z + \overline z } \right| + 4\) và \(\left| {z - 1 - i} \right| = \left| {z - 3 + 3i} \right|\)?
- A. 4
- B. 2
- C. 1
- D. 3
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 83376
Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} - x - 1}}{{x - 1}}\) là
- A. \({x^2} - \ln \left| {x - 1} \right| + C.\)
- B. \(x - \ln \left| {x - 1} \right| + C.\)
- C. \(\frac{{{x^2}}}{2} + \ln \left| {x - 1} \right| + C.\)
- D. \(\frac{{{x^2}}}{2} - \ln \left| {x - 1} \right| + C.\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 83378
Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên R thỏa mãn \(\int\limits_4^8 {f\left( x \right)dx} = 10\). Giá trị của tích phân \(\int\limits_1^2 {f\left( {4x} \right)dx} \) bằng
- A. 5
- B. 20
- C. \(\frac{5}{2}.\)
- D. \(\frac{5}{4}.\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 83381
Cho i là đơn vị ảo. Các số thực x,y thỏa mãn \(x + \left( {2y - 3} \right)i = - x + 2 + \left( {y + 1} \right)i\) là
- A. \(x = - 1,y = - 4.\)
- B. \(x = 1,y = 4.\)
- C. \(x = 1,y = - 4.\)
- D. \(x = 4,y = 1.\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 83382
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1;2;3} \right),B\left( { - 2;1;5} \right)\). Phương trình mặt cầu tâm A bán kính AB là
- A. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 14.\)
- B. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 30.\)
- C. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 14.\)
- D. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 30.\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 83385
Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên R thỏa mãn \(\int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx} = 8,\int\limits_2^3 {f\left( x \right)dx} = 5\). Giá trị của tích phân \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx} \) bằng
- A. - 3
- B. 40
- C. 3
- D. 13
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 83406
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: \(\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 + 3t\\
y = - 3 + 2t\\
z = 2 - t
\end{array} \right.\). Phát biểu nào sau đâylà đúng?- A. Đường thẳng có duy nhất một vectơ chỉ phương, vectơ đó là \(\overrightarrow {{u^'}} = \left( {3; - 2; - 1} \right).\)
-
B.
Đường thẳng có vô số vectơ chỉ phương, \(\overrightarrow u = \left( {3;2; - 1} \right)\) là một vectơ chỉ phương của đường thẳng.
-
C.
Đường thẳng có vô số vectơ chỉ phương, \(\overrightarrow {{u^'}} = \left( {3; - 2; - 1} \right)\) là một vectơ chỉ phương của đường thẳng.
-
D.
Đường thẳng có duy nhất một vectơ chỉ phương, vectơ đó là \(\overrightarrow u = \left( {3;2; - 1} \right).\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 83421
Cho hai số phức \(z_1=1+i\) và \(z_2=2-3i\). Tính mô đun của số phức \(z_1+z_2\).
- A. \(\left| {{z_1} + {z_2}} \right| = \sqrt 5 .\)
- B. \(\left| {{z_1} + {z_2}} \right| = 1.\)
- C. \(\left| {{z_1} + {z_2}} \right| = 5.\)
- D. \(\left| {{z_1} + {z_2}} \right| = \sqrt {13} .\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 83423
Cho các hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm trên R thỏa mãn \(f\left( x \right) = {x^2},\forall x \in \left( { - \infty ;1} \right],f'\left( x \right) = 2,\forall x > 1\). Giá trị của biểu thức \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} \) bằng
- A. \(\frac{5}{3}.\)
- B. \(\frac{7}{3}.\)
- C. \(\frac{4}{3}.\)
- D. 1
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 83426
Phát biểu nào sau đây là đúng ?
- A. \(\int {{e^x}} dx = {e^{ - x}} + C.\)
- B. \(\int {{e^x}} dx = - {e^x} + C.\)
- C. \(\int {{e^x}} dx = {e^x} + C.\)
- D. \(\int {{e^x}} dx = - {e^{ - x}} + C.\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 83427
Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm A(1;2;3) và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {3; - 2; - 1} \right)\) có phương trình là
- A. \(3x + 2y + z + 4 = 0.\)
- B. \(3x - 2y - z - 4 = 0.\)
- C. \(3x - 2y - z + 4 = 0.\)
- D. \(3x - 2y - z = 0.\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 83430
Cho i là đơn vị ảo. Số phức \(z = - \sqrt {15} + i\) có mô đun là
- A. 16
- B. 4
- C. \(\sqrt {15} .\)
- D. \(\sqrt {14} .\)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 83433
Cho \(a>b>0\). Đường (E) có phương trình \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\). Diện tích của hình (E) là
- A. \(\pi ab\) (đvdt)
- B. \(\frac{{\pi \left( {{a^2} + {b^2}} \right)}}{2}\) (đvdt)
- C. 1 (đvdt)
- D. \(2\pi ab\) (đvdt)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 83436
Cho i là đơn vị ảo. Số phức \(z = 5 - \sqrt 3 i\) có
- A. Phần thực là 5 và phần ảo là \(\sqrt 3 i.\)
- B. Phần thực là 5 và phần ảo là \( - \sqrt 3 .\)
- C. Phần thực là 5 và phần ảo là \(-\sqrt 3 i.\)
- D. Phần thực là 5 và phần ảo là \( \sqrt 3 .\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 83442
Xét các số phức z thỏa mãn \(\left( {z + 2i} \right)\left( {\overline z + 2} \right)\) là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biễu diễn của z là một đường tròn, tâm của đường tròn đó có tọa độ là
- A. (1;- 1)
- B. (- 1;- 1)
- C. (1;1)
- D. (- 1;1)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 83447
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) \(x - 2y + mz + 2 = 0\) và đường thẳng d: \(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{{ - 4}} = \frac{{z - 3}}{{ - 1}}\). Giá trị m để đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) là
- A. \(m = \frac{1}{2}.\)
- B. m = 1
- C. \(m = -\frac{1}{2}.\)
- D. m = 2
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 83455
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {1; - 1;1} \right),B\left( { - 1;0;2} \right),C\left( {2;1;3} \right)\). Đường thẳng đi qua A và song song với đường thẳng BC có phương trình là
-
A.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 + 3t\\
y = - 1 - t\\
z = 1 + t
\end{array} \right..\) -
B.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 + 3t\\
y = - 1 + t\\
z = 1 + t
\end{array} \right..\) - C. \(\frac{{x - 1}}{{ - 3}} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z - 1}}{{ - 1}}.\)
-
D.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 + 3t\\
y = - 1 - t\\
z = 1 - t
\end{array} \right..\)
-
A.
\(\left\{ \begin{array}{l}
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 83459
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1;2;3} \right),B\left( {3;4;7} \right)\). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là
- A. \(x + y + 2z - 15 = 0.\)
- B. \(x + y + 2z + 9 = 0.\)
- C. \(x + y + 2z - 9 = 0.\)
- D. \(x + y + 2z = 0.\)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 83464
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): \(x + y - z - 2 = 0\) và điểm \(A\left( {3;3; - 2} \right)\). Điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng (P). Tọa độ của điểm H là
- A. (1;1;0)
- B. (1;0;1)
- C. (- 2;- 2;3)
- D. (0;0;1)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 83470
Cho hàm số \(f(x)\) thỏa mãn \(f'(x) = 3 - 5\sin x\) và \(f(0)=10\). Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?
- A. \(f(x) = 3x + 5\cos x + 2.\)
- B. \(f(x) = 3x - 5\cos x + 15.\)
- C. \(f(x) = 3x + 5\cos x + 5.\)
- D. \(f(x) = 3x - 5\cos x + 2.\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 83474
Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( {1;0; - 3} \right),\overrightarrow b = \left( { - 1; - 2;0} \right)\). Giá trị của \({\rm{cos}}\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)\) là
- A. \( - \frac{1}{{\sqrt {10} }}.\)
- B. \(\frac{1}{{\sqrt 2 }}.\)
- C. \(\frac{1}{{5\sqrt 2 }}.\)
- D. \(-\frac{1}{{5\sqrt 2 }}.\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 83478
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 5} \right)^2} = 16\). Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu là
- A. \(I\left( {1;2; - 5} \right);R = 4.\)
- B. \(I\left( { - 1; - 2; - 5} \right);R = 4.\)
- C. \(I\left( {1;2; - 5} \right);R = 16.\)
- D. \(I\left( { - 1; - 2;5} \right);R = 16.\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 83484
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;- 2;4), B(- 3;3;- 1) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y + 2z - 8 = 0\). Xét M là điểm thay đổi thuộc (P), giá trị nhỏ nhất của \(2M{A^2} + 3M{B^2}\) bằng
- A. 145
- B. 135
- C. 105
- D. 108
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 83486
Trong không gian Oxyz, cho điểm E(2;13), mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 2y - z - 3 = 0\) và mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 5} \right)^2} = 36\). Gọi \(\Delta\) là đường thẳng đi qua E, nằm trong (P) và cắt (S) tại hai điểm có khoảng cách nhỏ nhất. Phương trình của \(\Delta\) là
-
A.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = 2 + 9t\\
y = 1 + 9t\\
z = 3 + 8t
\end{array} \right.\) -
B.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = 2 + t\\
y = 1 - t\\
z = 3
\end{array} \right.\) -
C.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = 2 - 5t\\
y = 1 + 3t\\
z = 3
\end{array} \right.\) -
D.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = 2 + 4t\\
y = 1 + 3t\\
z = 3 - 3t
\end{array} \right.\)
-
A.
\(\left\{ \begin{array}{l}
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 83487
Cho tích phân \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {f(x)dx} = 5\). Tính tích phân \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\left[ {f(x) + 2\sin x} \right]dx} \).
- A. I = 7
- B. \(I = 5 + \frac{\pi }{2}.\)
- C. \(I = 5 + \pi .\)
- D. I = 3
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 83488
Tìm số phức z thỏa mãn \(z + 2 - 3i = 3 - 2i\)
- A. \(z=1+i\)
- B. \(z=1-i\)
- C. \(z=5-5i\)
- D. \(z=1-5i\)
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 83489
Cho tích phân \(\int\limits_2^5 {\frac{{dx}}{{{x^2} - x}} = a\ln 4 + b\ln 2 + c\ln 5} \), với a,b,c là các số nguyên khác 0. Tính giá trị \(P = {a^2} + 2ab + 3{b^2} - 2c\).
- A. 7
- B. 8
- C. 4
- D. 5
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 83490
Cho i là đơn vị ảo. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn hình học của số phức i có tọa độ là
- A. 0
- B. 1
- C. (0;1)
- D. (1;0)
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 83491
Hàm số nào sau đây không là nguyên hàm của hàm số \(y=x^3\)?
- A. \(y = 3{x^2}.\)
- B. \(y = \frac{{{x^4}}}{4} + 1.\)
- C. \(y = \frac{{{x^4}}}{4} + 2.\)
- D. \(y = \frac{{{x^4}}}{4} + 3.\)
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 83494
Phát biểu nào sau đây là đúng ?
- A. \(\int\limits_1^2 {\ln x} dx = x\ln x + \int\limits_1^2 1 dx.\)
- B. \(\int\limits_1^2 {\ln x} dx = \left. {x\ln x} \right|_1^2 - \int\limits_1^2 1 dx.\)
- C. \(\int\limits_1^2 {\ln x} dx = \left. {x\ln x} \right|_1^2 + \int\limits_1^2 1 dx.\)
- D. \(\int\limits_1^2 {\ln x} dx = x\ln x - \int\limits_1^2 1 dx.\)
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 83498
Họ nguyên hàm của hàm số \(y = c{\rm{o}}{{\rm{s}}^4}x - {\sin ^4}x\) là
- A. \(\sin 2x + C.\)
- B. \(-\sin 2x + C.\)
- C. \(\frac{1}{2}\sin 2x + C.\)
- D. \(-\frac{1}{2}\sin 2x + C.\)
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 83505
Cho \(a,b \in R\), hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên R và có một nguyên hàm là \(y=F(x)\) .
Phát biểu nào sau đây là đúng?
- A. \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)} dx = F\left( b \right) - F\left( a \right).\)
- B. \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)} dx = F\left( b \right) + F\left( a \right).\)
- C. \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)} dx = F\left( a \right) - F\left( b \right).\)
- D. \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)} dx = F\left( b \right)F\left( a \right).\)
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 83509
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): \(x + 2y - 3z - 4 = 0\) và điểm \(A\left( {1; - 2; - 3} \right)\). Phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P) là
- A. \(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{{ - 2}} = \frac{{z + 3}}{{ - 3}}.\)
- B. \(\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{{z - 3}}{{ - 3}}.\)
- C. \(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 2}}{{ - 2}} = \frac{{z + 3}}{{ - 3}}.\)
- D. \(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 2}}{2} = \frac{{z + 3}}{{ - 3}}.\)
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 83513
Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm là hàm số liên tục trên R. Phát biểu nào sau đây là đúng?
- A. \(\int {f\left( x \right)} dx = f'\left( x \right) + C.\)
- B. \(\int {f'\left( x \right)} dx = f\left( x \right) + C.\)
- C. \(\int {f\left( x \right)} dx = f'\left( x \right).\)
- D. \(\int {f'\left( x \right)} dx = f\left( x \right).\)
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 83516
Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên [a;b] \(\left( {a,b \in R,a < b} \right)\). Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = f\left( x \right),x = a,x = b\) và trục hoành. Quay hình phẳng D quanh trục Ox ta được một khối tròn xoay có thể tích được tính bởi công thức
- A. \(V = \int\limits_a^b {{{\left( {f\left( x \right)} \right)}^2}} dx.\)
- B. \(V = \pi \int\limits_a^b {{{\left( {f\left( x \right)} \right)}^2}} dx.\)
- C. \(V = \frac{1}{3}\pi \int\limits_a^b {{{\left( {f\left( x \right)} \right)}^2}} dx.\)
- D. \(V = \pi \int\limits_b^a {{{\left( {f\left( x \right)} \right)}^2}} dx.\)
