Câu hỏi trắc nghiệm (40 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 130779
Cho hàm số \(y = - {x^3} + 3{x^2} + 9x + 4\). Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây:
- A. \((-1;3)\)
- B. \((-3;1)\)
- C. \(\left( { - \infty ; - 3} \right)\)
- D. \(\left( {3; + \infty } \right)\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 130789
Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\)?
- A. x = 1
- B. y = - 1
- C. y = 2
- D. x = - 1
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 130790
Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên đoạn [-2;2] và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?
.png)
- A. x = - 2
- B. x = - 1
- C. x = 1
- D. x = 2
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 130860
Cho hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\). Hàm số có:
- A. Một cực đại.
- B. Một cực tiểu.
- C. Một cực đại và một cực tiểu.
- D. Không có cực trị.
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 130865
Với các số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A. \(\ln \left( {ab} \right) = \ln a + \ln b\)
- B. \(\ln \left( {ab} \right) = \ln a\ln b\)
- C. \(\ln \frac{a}{b} = \frac{{\ln a}}{{\ln b}}\)
- D. \(\ln \frac{a}{b} = \ln b - \ln a\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 130868
Giải phương trình \({\log _4}\left( {x - 1} \right) = 3\)
- A. x = 63
- B. x = 65
- C. x = 80
- D. x = 82
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 130870
Tính đạo hàm của hàm số \(y = {13^x}\).
- A. \(y' = x{.13^{x - 1}}\)
- B. \(y' = {13^x}.\ln 13\)
- C. \(y' = {13^x}\)
- D. \(y' = \frac{{{{13}^x}}}{{\ln 13}}\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 130875
Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên R\{0} và có bảng biến thiên:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định SAI?
.png)
- A. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng (-1;0) và (0;1)
- B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\)
- C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 2 và giá trị cực tiểu bằng - 2
- D. Hàm số có hai cực trị.
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 130876
Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} - x + 4}}{{x - 1}}\). Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số bằng:
- A. - 15
- B. - 10
- C. - 5
- D. 0
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 131599
Đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 3}}{{\sqrt {{x^2} - 1} }}\) có bao nhiêu đường tiệm cận?
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 131600
Cho hàm số \(\left( C \right):y = \frac{{4x - 6}}{{x - 1}}\). Tổng bình phương các hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số (C) với đường thẳng \(y = 6x + 5\) bằng:
- A. \(\frac{5}{{36}}\)
- B. \(\frac{7}{{36}}\)
- C. \(\frac{{11}}{{36}}\)
- D. \(\frac{{13}}{{36}}\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 131601
GTNN của hàm số \(y = x - 5 + \frac{1}{x}\) trên \(\left[ {\frac{1}{2};5} \right]\)
- A. \( - \frac{5}{2}\)
- B. \(\frac{1}{5}\)
- C. - 3
- D. - 2
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 131602
Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên tập xác định (các khoảng xác định)?
- A. \(y = - {x^3} - x\)
- B. \(y = {x^4} + {x^2}\)
- C. \(y = \frac{{x - 1}}{{x - 2}}\)
- D. \(y = \frac{{1 - x}}{{x - 2}}\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 131603
Đồ thị hàm số ở hình bên dưới là của đáp án:
.png)
- A. \(y = {x^3} - 2{x^2} + 1\)
- B. \(y = {x^3} - {x^2} + 1\)
- C. \(y = {x^3} - 2{x^2} + 2\)
- D. \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 131604
Cho hàm số y = f(x) xác định trên R\{0}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:
.png)
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình f(x) = m có ba nghiệm thực phân biệt.
- A. [-1;2]
- B. (-1;2)
- C. (-1;2]
- D. \(\left( { - \infty ;2} \right]\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 131605
Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
.png)
- A. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3.
- B. Hàm số có GTLN bằng 1, GTNN bằng \( - \frac{1}{3}\)
- C. Hàm số có hai điểm cực trị.
- D. Đồ thị hàm số không cắt trục hoành.
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 131606
Cho biểu thức \(P = \sqrt[4]{{x.\sqrt[3]{{{x^2}.\sqrt {{x^3}} }}}}\), với x > 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
- A. \(P = {x^{\frac{1}{2}}}\)
- B. \(P = {x^{\frac{{13}}{{24}}}}\)
- C. \(P = {x^{\frac{1}{4}}}\)
- D. \(P = {x^{\frac{2}{3}}}\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 131607
Cho các số thực dương a, b với \(a \ne 1\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng
- A. \({\log _{\sqrt[3]{a}}}\left( {{a^2}\sqrt b } \right) = 6 + \frac{3}{2}{\log _a}b\)
- B. \({\log _{\sqrt[3]{a}}}\left( {{a^2}\sqrt b } \right) = \frac{2}{3} + \frac{1}{6}{\log _a}b\)
- C. \({\log _{\sqrt[3]{a}}}\left( {{a^2}\sqrt b } \right) = \frac{3}{2}{\log _a}b\)
- D. \({\log _{\sqrt[3]{a}}}\left( {{a^2}\sqrt b } \right) = \frac{1}{6}{\log _a}b\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 131608
Phương trình \({\log _3}\left( {6{x^3} - 7x + 1} \right) = {\log _3}\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)\)
có tập nghiệm là
- A. \(T = \left\{ {\frac{1}{2};\frac{1}{3}} \right\}\)
- B. \(T = \left\{ {\frac{1}{2};-\frac{1}{3}} \right\}\)
- C. \(T = \left\{ {-\frac{1}{2};\frac{1}{3}} \right\}\)
- D. \(T = \left\{ {-\frac{1}{2};-\frac{1}{3}} \right\}\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 131609
Phương trình \({3^{1 + x}} + {3^{1 - x}} = 10\) có tập nghiệm là:
- A. \(T = \left\{ { - 1;0} \right\}\)
- B. \(T = \left\{ {0;1} \right\}\)
- C. \(T = \left\{ { - 1;1} \right\}\)
- D. Vô nghiệm
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 131610
Một người đầu tư 100 triệu đồng vào một công ty theo thể thực lãi kép với lãi suất 13% một năm. Hỏi nếu sau 5 năm mới rút lãi thì người đó thu được bao nhiêu tiền lãi ? (Giả sử rằng lãi suất hàng năm không thay đổi)
- A. \(100\left[ {{{\left( {1,13} \right)}^5} - 1} \right]\) triệu đồng
- B. \(100\left[ {{{\left( {1,13} \right)}^5} +1} \right]\) triệu đồng
- C. \(100\left[ {{{\left( {0,13} \right)}^5} - 1} \right]\) triệu đồng
- D. \(100{\left( {0,13} \right)^5}\) triệu đồng
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 131611
Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
.png)
- A. \(a < 0,b > 0,c > 0,d < 0\)
- B. \(a < 0,b < 0,c > 0,d < 0\)
- C. \(a > 0,b < 0,c < 0,d > 0\)
- D. \(a < 0,b > 0,c < 0,d < 0\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 131612
Cho hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - \left( {m + 1} \right){x^2} + m\left( {m + 2} \right)x + 2016\). Tìm tất cả các giá trị m để hàm số đồng biến trên khoảng (3;7).
- A. \(m \le 1\)
- B. m < 1
- C. \(m \ge 5\)
- D. \(m \ge 5;m \le 1\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 131613
Cho ba số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị các hàm số \(y = {a^x},y = {b^x},y = {c^x}\) được cho trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
.png)
- A. a < b < c
- B. a < c < b
- C. b < c < a
- D. c < a < b
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 131614
Số lượng của loại vi khuẩn A trong một phòng thí nghiệm được tính theo công thức \(s\left( t \right) = s\left( 0 \right){.2^t}\), trong đó s(0) là số lượng vi khuẩn A lúc ban đầu, s(t) là số lượng vi khuẩn A có sau t phút. Biết sau 3 phút thì số lượng vi khuẩn A là 625 nghìn con. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A là 10 triệu con?
- A. 48 phút
- B. 19 phút
- C. 7 phút
- D. 12 phút
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 131615
Cho một tờ giấy hình chữ nhật với chiều dài
cm và chiểu rộng 8cm. Gấp góc bên phải của tờ giấy sao cho sau khi gấp, đỉnh của góc đó chạm đáy dưới như hình vẽ. Để độ dài nếp gấp là nhỏ nhất thì giá trị nhỏ nhất đó bằng bao nhiêu?.png)
- A. \(6\sqrt 5 \)
- B. \(6\sqrt 2 \)
- C. 6
- D. \(6\sqrt 3 \)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 131616
Xét các số thực a, b thỏa mãn a > b > 1. Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin của biểu thức \(P = \log _{\frac{a}{b}}^2\left( {{a^2}} \right) + 3{\log _b}\left( {\frac{a}{b}} \right)\)
- A. Pmin = 19
- B. Pmin = 13
- C. Pmin = 14
- D. Pmin = 15
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 131617
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình \({6^x} + \left( {3 - m} \right){2^x} - m = - 0\) có nghiệm thuộc khoảng (0;1).
- A. [3;4]
- B. [2;4]
- C. (2;4)
- D. (3;4)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 131618
Số cạnh của một hình bát diện đều là
- A. 8
- B. 10
- C. 12
- D. 20
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 131619
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
- A. Hình lập phương là hình đa diện lồi
- B. Tứ diện là đa diện dồi
- C. Hình hộp là là đa diện lồi
- D. Hình tạo bởi hai tứ diện đều là ghép với nhau là một hình đa diện lồi
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 131620
Một hình trụ (T) có bán kính đáy r = 4 và có khoảng cách giữa hai đáy bằng 5. Tính diện tích xung quanh S của (T)
- A. \(S = 40\pi \)
- B. \(S = 80\pi \)
- C. \(S = \frac{{80\pi }}{3}\)
- D. \(S = 20\pi \)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 131621
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy \(\Delta ABC\) vuông tại B ; AB = a, \(\widehat {BAC} = {60^0}\); \(AA' = a\sqrt 3 \) . Thể tích khối lăng trụ là:
- A. \(\frac{{3{a^3}}}{2}\)
- B. \(\frac{{2{a^3}}}{3}\)
- C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
- D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{9}\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 131622
Một hình nón tròn xoay có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh bằng a. Tính diện tích Stp toàn phần của hình nón đó:
- A. \({S_{tp}} = \frac{{\pi {a^2}\sqrt 2 }}{2}\)
- B. \({S_{tp}} = \frac{{\pi {a^2}\left( {\sqrt 2 + 4} \right)}}{2}\)
- C. \({S_{tp}} = \frac{{\pi {a^2}\left( {\sqrt 2 + 8} \right)}}{2}\)
- D. \({S_{tp}} = \frac{{\pi {a^2}\left( {\sqrt 2 + 1} \right)}}{2}\)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 131623
Cho khối chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng \(a\sqrt 3 \), cạnh bên bằng 2a . Khi đó, thể tích của khối chóp S.ABCD là:
- A. \({V_{S.ABCD}} = \frac{{{a^3}\sqrt {10} }}{2}\)
- B. \({V_{S.ABCD}} = \frac{{{a^3}\sqrt {10} }}{4}\)
- C. \({V_{S.ABCD}} = \frac{{{a^3}\sqrt {10} }}{6}\)
- D. \({V_{S.ABCD}} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 131624
Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a, A'C hợp với mặt đáy (ABC) một góc 600. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng:
- A. \(\frac{{3{a^3}}}{4}\)
- B. \(\frac{{{a^3}}}{4}\)
- C. \(\frac{{2{a^3}}}{3}\)
- D. \(\frac{{3{a^3}}}{8}\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 131625
Cho phép vị tự tâm O biến A thành B, biết rằng OA = 4OB. Khi đó tỉ số vị tự là bao nhiêu?
- A. - 4
- B. 4
- C. \(\frac{1}{4}\)
- D. \( \pm \frac{1}{4}\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 131626
Cho khối lăng trụ đều ABC.A'B'C' và M là trung điểm của cạnh AB. Mặt phẳng (B'C'M) chia khối lăng trụ thành hai phần. Tính tỷ số thể tích của hai phần đó?
- A. \(\frac{7}{5}\)
- B. \(\frac{6}{5}\)
- C. \(\frac{1}{4}\)
- D. \(\frac{3}{8}\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 131627
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với đáy một góc 600. Gọi M là điểm đối xứng với C qua D, N là trung điểm của SC, mặt phẳng (BMN) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần. Tính tỉ số thể tích giữa hai phần đó.
- A. \(\frac{1}{5}\)
- B. \(\frac{7}{3}\)
- C. \(\frac{1}{7}\)
- D. \(\frac{7}{5}\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 131628
Cho hai đường thẳng song song (d), (d') và một điểm O không nằm trên chúng. Có bao nhiêu phép vị tự tâm O biến (d) thành (d')?
- A. 0
- B. 1
- C. 2
- D. 0 hoặc 1
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 131629
Một hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O, góc ở đỉnh bằng 120°. Trên đường tròn đáy lấy một điểm A cố định và điểm M di động. Có bao nhiêu vị trí của M để diện tích tam giác SAM đạt giá trị lớn nhất?
- A. Có 1 vị trí
- B. Có 2 vị trí
- C. Có 3 vị trí
- D. Có vô số vị trí
