Câu hỏi trắc nghiệm (25 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 76063
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {1;0; - 1} \right),B\left( {2;4;0} \right),C\left( {0;1;0} \right)\). Mặt phẳng (ABC) có phương trình là
- A. \(3x - 2y + 3z - 2 = 0\)
- B. \(3x - 2y + 5z + 2 = 0\)
- C. \(3x - 2y + 5z - 2 = 0\)
- D. \(3x - 2y + 3z + 2 = 0\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 76064
Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( {1;1;1} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( {2;3;0} \right)\). Tính tích vô hướng của hai vectơ \(\overrightarrow a\) và \(\overrightarrow b\).
- A. \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = 7\)
- B. \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = 8\)
- C. \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = 5\)
- D. \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = 6\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 76065
Trong không gian Oxyz, cho mp \(\left( \alpha \right)\) có phương trình \(x + 2y - 3 = 0\). Một vectơ pháp tuyến của \(\left( \alpha \right)\) có tọa độ là
- A. (1;0;2)
- B. (1;- 2;3)
- C. (1;2;0)
- D. (1;2;- 3)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 76066
Trong không gian Oxyz, cho mp \(\left( \alpha \right)\) có phương trình \(2x + y - z + 1 = 0\) và hai điểm \(A\left( {0;3; - 1} \right),B\left( {2;0;0} \right)\). Mặt phẳng chứa AB và vuông góc với mp \(\left( \alpha \right)\) có phương trình là
- A. \(x + 2y + 4z - 2 = 0\)
- B. \(x + 2y + 4z = 0\)
- C. \(x + 2y + 2z - 2 = 0\)
- D. \(x + y + 2z - 2 = 0\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 76067
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm I(- 2;4;0) và M(0;1;1). Mặt cầu nhận I làm tâm và đi qua điểm M có phương trình là
- A. \({x^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 14\)
- B. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {z^2} = 14\)
- C. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} + {z^2} = 14\)
- D. \({x^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 14\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 76068
Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( {1;1;1} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( {2;3;0} \right)\). Tính tích có hướng của hai vectơ \(\overrightarrow a\) và \(\overrightarrow b\).
- A. \(\left[ {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right] = \left( { - 2;2;1} \right)\)
- B. \(\left[ {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right] = \left( { - 3;2;1} \right)\)
- C. \(\left[ {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right] = \left( {3;2;1} \right)\)
- D. \(\left[ {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right] = \left( {3; - 2; - 1} \right)\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 76069
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu có phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 6x + 2y - 2z - 5 = 0\). Bán kính của mặt cầu bằng
- A. \(2\sqrt 3 \)
- B. \(3\sqrt 2 \)
- C. 4
- D. 16
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 76070
Trong không gian Oxyz, cho mp \(\left( \alpha \right)\) có phương trình \(2x - y + 4z - 1 = 0\). Phương trình nào dưới đây là của mặt phẳng song song với mp \(\left( \alpha \right)\).
- A. \(4x - 2y + 8z - 2 = 0\)
- B. \(2x - y - 4z - 1 = 0\)
- C. \(6x + 3y + 12z - 1 = 0\)
- D. \(4x - 2y + 8z + 2 = 0\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 76071
Trong không gian Oxyz, cho mp \(\left( \alpha \right)\) có phương trình \(x + 2z + 1 = 0\) và điểm M(2;1;2). Mặt phẳng đi qua M và song song với \(\left( \alpha \right)\) có phương trình là
- A. \(x + 2z - 4 = 0\)
- B. \(x + 2y - 6 = 0\)
- C. \(x + 2z - 6 = 0\)
- D. \(x + 2y - 4 = 0\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 76072
Trong không gian Oxyz, cho vectơ \(\overrightarrow {OM} = 2\overrightarrow i - 3\overrightarrow k \). Tọa độ của điểm M là
- A. (2;3;0)
- B. (0;2;- 3)
- C. (2;- 3;0)
- D. (2;0;- 3)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 76074
Trong không gian Oxyz, cho hai mp \(\left( \alpha \right):3x + y - z + 5 = 0\) và mp \(\left( \beta \right):6x + 2y - 2z - 1 = 0\). Khoảng cách giữa hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) bằng
- A. \(\sqrt {11} \)
- B. \(\frac{{\sqrt {11} }}{2}\)
- C. \(\frac{6}{{\sqrt {11} }}\)
- D. \(\frac{3}{{\sqrt {11} }}\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 76076
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {2;0;0} \right),B\left( {0;0;4} \right),C\left( {0; - 3;0} \right)\). Phương trình mặt phẳng (ABC) là
- A. \(\frac{x}{2} + \frac{y}{{ - 3}} + \frac{z}{4} = 0\)
- B. \(\frac{x}{2} + \frac{y}{4} + \frac{z}{{ - 3}} = 1\)
- C. \(\frac{x}{2} + \frac{y}{{ - 3}} + \frac{z}{4} + 1 = 0\)
- D. \(\frac{x}{2} + \frac{y}{{ - 3}} + \frac{z}{4} = 1\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 76080
Trong không gian Oxyz, cho vectơ \(\overrightarrow a = \left( {4; - 3;5} \right)\). Độ dài của vectơ \(\overrightarrow a\) bằng
- A. \(5\sqrt 2 \)
- B. 50
- C. \(2\sqrt 5 \)
- D. \(4\sqrt 2 \)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 76081
Trong không gian Oxyz, cho điểm M(- 4;1;- 2). Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (Oxy) bằng
- A. 2
- B. 1
- C. \(\sqrt {21} \)
- D. 4
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 76082
Trong không gian Oxyz, cho điểm M(3;1;4). Mặt phẳng \((\alpha )\) chứa trục Ox và đi qua M có phương trình là
- A. \(4y-z=0\)
- B. \(4y+z=0\)
- C. \(4x-3z=0\)
- D. \(x-3y\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 76086
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right):mx + 6y - 2z + 1 = 0\) và mp \(\left( \beta \right):2x + 3y + \left( {n + 1} \right)z - 1 = 0\) song song với nhau. Tính tích \(m.n\).
- A. \(m.n=-6\)
- B. \(m.n=-2\)
- C. \(m.n=-8\)
- D. \(m.n=-4\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 76090
Trong không gian Oxyz, cho hai mp \(\left( \alpha \right):mx - y - 3z + 1 = 0\) và mp \(\left( \beta \right):mx + y + z - 2 = 0\) vuông góc với nhau. Tìm số m.
- A. \(m = 2 \vee m = - 2\)
- B. \(m = 0 \vee m = 4\)
- C. \(m = \pm \sqrt 6 \)
- D. \(m = \pm 4\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 76092
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu có phương trình \({\left( {x - 2} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 5\). Tâm của mặt cầu có tọa độ là
- A. (- 2;1;5)
- B. (- 2;0;1)
- C. (2;1;- 1)
- D. (2;0;- 1)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 76095
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 6\). Mệnh đề nào dưới đây sai ?
- A. Mặt phẳng (Oxz) cắt mặt cầu (S).
- B. Mặt phẳng (Oyz) đi qua tâm của mặt cầu (S).
- C. Mặt phẳng (Oxy) cắt mặt cầu (S).
- D. Gốc tọa độ O nằm bên ngoài mặt cầu (S).
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 76098
Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1;1;3), B(3;3;- 1) và M là điểm thuộc trục Oz. Tìm giá trị nhỏ nhất của \(P = \left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} } \right|\).
- A. \(\min P = 2\sqrt 6 \)
- B. \(\min P = 4\)
- C. \(\min P = 2\sqrt 2 \)
- D. \(\min P = 4\sqrt 2 \)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 76102
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 6x - 2y + 1 = 0\). Viết phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm M(2;- 1;2).
- A. \(x + 2y - 2z + 4 = 0\)
- B. \(x - 2y + 2z - 8 = 0\)
- C. \(2x - y + 2z - 9 = 0\)
- D. \(2x - y + 2z + 9 = 0\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 76105
Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm \(A\left( {0;0; - 2} \right),{\rm{ }}B\left( {0;2;0} \right),{\rm{ }}C\left( {4;0;0} \right)\) và D(0;2;- 2). Tính khoảng cách từ tâm I của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD đến mặt phẳng (ABC).
- A. \(\frac{8}{3}\)
- B. \(\frac{{\sqrt 3 }}{3}\)
- C. \(\frac{{\sqrt 6 }}{3}\)
- D. \(\frac{2}{3}\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 76107
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x - 2y + 2z - 3 = 0\) và điểm M(- 2;5;- 6). Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\).
- A. H(1;0;- 1)
- B. H(1;- 1;0)
- C. H(- 1;- 2;0)
- D. H(1;0;1)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 76111
Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1;2;4), B(3;0;0) và C(0;4;0). Tính thể tích V của tứ diện OABC, với O là gốc tọa độ.
- A. V = 12
- B. V = 8
- C. V = 16
- D. V = 4
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 76113
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x - y - 2z - 12 = 0\). Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm O và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\), với O là gốc tọa độ.
- A. \({x^2} + {y^2} + {z^2} = 24\)
- B. \({x^2} + {y^2} + {z^2} = 9\)
- C. \({x^2} + {y^2} + {z^2} = 12\)
- D. \({x^2} + {y^2} + {z^2} = 18\)
