Tính khoảng cách giữa hai người đi xe đạp từ A đến B sau 1 giờ xuất phát ?

bởi thủy tiên 26/04/2019

Hai người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc không đổi. Người thứ nhất và người thứ hai xuất phát cùng một lúc với các vận tốc tương ứng v1 = 10km/h và v2 = 12km/h.

a, Tính khoảng cách giữa hai người sau 1 giờ xuất phát.

b, Một người thứ ba cũng đi xe đạp với vận tốc không đổi v3 từ A đến B, xuất phát sau người thứ nhất và người thứ hai 30 phút. Khoảng thời gian giữa hai lần gặp của người thứ ba với người thứ nhất và người thứ hai là \(\Delta t\) = 1h. Tìm vận tốc của người thứ ba.

Câu trả lời (1)

  • Ta có các phương trình chuyển động (t tính bằng giờ, y tính bằng km)

    Người thứ nhất: \(y_1=v_1t\)             (1)

    Người thứ hai:  \(y_2=v_2t\)              (2)

    Phương trình khoảng cách giữa hai người là  \(\Delta y=y_2-y_1=\left(v_2-v_1\right)t\)

    Sau 1 h khoảng cách giữa hai người là:\(\Delta y=\left(12-10\right)1=2km\)

    Phương trình chuyển động của người thứ ba:

     \(y_3=v_3\left(t-0,5\right)\Leftrightarrow y_3=v_3t-0,5v_3\) (3)

    Người thứ ba gặp người thứ nhất ở thời điểm t1 thì sẽ gặp người thứ hai tại thời điểm t2 = t1 + 1.

    Từ (1) và (3) ta có tại t­1: \(y_1=y_3\Leftrightarrow v_1t_1=v_3t_1-0,5v_3\)                   (4)

    Từ (2) và (3) ta có tại t2: \(y_2=y_3\Leftrightarrow v_2t_2=v_3t_2-0,5v_3\). Suy ra

     v2(t1 + 1) = v3(t1 + 1) - 0,5v3\(\Leftrightarrow\) v2t1 + v2 = v3t1 + 0,5v3            (5)

    Rút t1 từ (4) thay vào (5) ta có phương trình:

    v32 - (0,5v1 + 1,5v2)v3 + v1v2 = 0

    Thay số ta có  v32 - (0,5.10 + 1,5.12)v3 + 10.12 = 0v32 - 23v3 + 120 = 0     (6)

    Giải (6) ta có hai nghiệm v31 = 8km/h và v32 = 15km/h; để người thứ nhất đuổi kịp hai người đi trước thì v3 > v2 > v1 nên ta chọn v3 = v32 = 15km/h.

    bởi Khải Nguyên 26/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan