YOMEDIA
NONE

Mạch điện xoay chiều AB gồm biến trở R và cuộn cuộn cảm thuần L mắc nối tiếp. Gọi \(\varphi \)là độ lệch pha của điện áp hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện trong đoạn mạch.

Hình vẽ bên là đồ thị của công suất mà mạch tiêu thụ theo giá trị của \(\varphi \)gần giá trị nào sau đây nhất?

A. \(0,48\,rad.\)                    

B. \(0,52rad.\)

C. \(0,42rad.\)  

D. \(0,32rad.\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Lê Vinh

    Đáp án C

     Công suất của mạch đạt giá trị cực đại khi \(P=UI\cos \varphi =\frac{{{U}^{2}}R}{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}=\frac{{{U}^{2}}}{R+\frac{Z_{L}^{2}}{R}}\)

    Thay đổi R, công suất mạch đạt cực đại thì hệ số công suất của mạch khi đó là \(\cos \varphi =\frac{1}{\sqrt{2}}.\)

    Và công suất của mạch có giá trị cực đại là \({{P}_{\max }}=\frac{{{U}^{2}}}{2{{Z}_{L}}}\)

    Từ đồ thị ta thấy tại thời điểm \({{\varphi }_{1}}\)công suất của mạch bằng \(\frac{3}{4}\)công suất cực đại tại giá trị \({{R}_{1}}\) ta có:

    \(P=U{{I}_{1}}{{\cos }_{1}}=\frac{{{U}^{2}}R}{R_{1}^{2}+Z_{L}^{2}}=\frac{3}{4}\frac{{{U}^{2}}}{2{{Z}_{L}}}\Rightarrow 8{{Z}_{L}}.{{R}_{1}}=3R_{1}^{2}+3Z_{L}^{2}\Rightarrow 3R_{1}^{2}-8{{Z}_{L}}.{{R}_{1}}+3Z_{L}^{2}=0\)

    Chuẩn hóa \({{Z}_{L}}=1\)khi đó ta có phương trình 

    \(3R_{1}^{2}-8{{R}_{1}}+3=0\Rightarrow \left\{ \begin{align} & {{R}_{1}}=\frac{4+\sqrt{7}}{3} \\ & {{R}_{1}}=\frac{4-\sqrt{7}}{3} \\ \end{align} \right.\)

    Với \({{R}_{1}}=\frac{4+\sqrt{7}}{3}\Rightarrow \cos {{\varphi }_{1}}=\frac{{{R}_{1}}}{Z}=\frac{\frac{4+\sqrt{7}}{3}}{\sqrt{{{\left( \frac{4+\sqrt{7}}{3} \right)}^{2}}+{{1}^{2}}}}\Rightarrow {{\varphi }_{1}}=0,42rad\)

    Với \({{R}_{1}}=\frac{4-\sqrt{7}}{3}\Rightarrow \cos {{\varphi }_{1}}=\frac{{{R}_{1}}}{Z}=\frac{\frac{4-\sqrt{7}}{3}}{\sqrt{{{\left( \frac{4-\sqrt{7}}{3} \right)}^{2}}+{{1}^{2}}}}\Rightarrow {{\varphi }_{1}}=1,18rad\)

      bởi Lê Vinh 26/06/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF