YOMEDIA
NONE

Đặt điện áp \(u=220\sqrt{2}\cos 100\pi t(V)\) vào mạch điện điện trở thuần, tụ điện có điện dung C thay đổi được và cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(L=\frac{1}{\pi }(H)\) mắc nối tiếp.

Khi  \(C={{C}_{1}}=\frac{{{10}^{-4}}}{\pi }(F)\) hoặc \(C={{C}_{2}}=\frac{{{10}^{-4}}}{3\pi }(F)\)thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có giá trị như nhau và độ  lệch pha giữa điện áp u so với cường độ dòng điện qua mạch lần lượt là \({{\varphi }_{1}},{{\varphi }_{2}}.\) Tỷ số \(\frac{\cos {{\varphi }_{1}}}{\cos {{\varphi }_{2}}}\)bằng

A. 3.     

B. \(\frac{1}{3}.\)    

C. 2.      

D. \(\frac{1}{2}\)  

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Nguyễn Phương Khanh

    Cảm kháng của cuộn cảm thuần là: \({{Z}_{L}}=\omega L=100(\Omega )\)

    Dung kháng của tụ điện là: 

    \(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} {{Z}_{{{c}_{1}}}}=\frac{1}{\omega {{C}_{1}}}=100(\Omega ) \\ {{Z}_{{{c}_{2}}}}=\frac{1}{\omega {{C}_{2}}}=300(\Omega ) \\ \end{array} \right.\)

    Vì ZC1 < ZC2 nên khi mắc C1 mạch có tính cảm kháng, khi mắc C2 mạch có tính dung kháng. Khi điện dung có giá trị C1, hệ số công suất của mạch điện là: 

    \(\cos {{\varphi }_{1}}=\frac{R}{Z}=\frac{R}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C1}} \right)}^{2}}}}=1\)

    Hiệu điện thế giữa hai đầu tụ điện là: \({{U}_{{{C}_{1}}}}=\frac{U}{Z}\cdot {{Z}_{{{C}_{1}}}}=\frac{100U}{R}\) (1)

    Khi điện dung có giá trị C2, tổng trở của mạch là:

    \(Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C2}} \right)}^{2}}}=\sqrt{{{R}^{2}}+{{200}^{2}}}\)

    Hiệu điện thế giữa hai đầu tụ điện là: \({{U}_{{{C}_{1}}}}=\frac{U}{Z}\cdot {{Z}_{{{C}_{1}}}}=\frac{100U}{R}\) (1)

    Theo đề bài ta có: 

    \({{U}_{{{C}_{1}}}}={{U}_{{{C}_{2}}}}\Rightarrow \frac{100U}{R}=\frac{300U}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{200}^{2}}}}\Rightarrow R=10\sqrt{50}(\Omega )\)

    \(\Rightarrow \cos {{\varphi }_{2}}=\frac{R}{Z}=\frac{R}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{200}^{2}}}}=\frac{10\sqrt{50}}{\sqrt{5000+{{200}^{2}}}}=\frac{10\sqrt{50}}{30\sqrt{50}}=\frac{1}{3}\)

    \(\Rightarrow \frac{\cos {{\varphi }_{1}}}{\cos {{\varphi }_{2}}}=\frac{1}{\frac{1}{3}}=3\).

    Chọn A.

      bởi Nguyễn Phương Khanh 26/06/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF