YOMEDIA
NONE

Vật nhỏ có khối lượng \({{m}_{1}}\) chuyển động với vận tốc \(\overrightarrow{{{v}_{1}}}\) từ \(A\) đến va chạm đàn hồi với vật \({{m}_{2}}({{m}_{2}}

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ "\({{m}_{1}}\) và \({{m}_{2}}\)", ta được:

    \(\overrightarrow{{{p}_{1}}}={{\overrightarrow{{{p}_{1}}}}^{\prime }}+{{\overrightarrow{{{p}_{2}}}}^{\prime }}\)

    \(\Leftrightarrow {{p}_{2}}{{^{\prime }}^{2}}=p_{1}^{2}+{{p}_{1}}{{^{\prime }}^{2}}-2{{p}_{1}}{{p}_{1}}^{\prime }\cos \alpha \)          (1)

    Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng, ta được: \({{W}_{1}}={{W}_{1}}^{\prime }+{{W}_{2}}^{\prime }\)

    Mặt khác: \(W=\frac{{{p}^{2}}}{2m}\Leftrightarrow \frac{{{m}_{1}}}{{{m}_{2}}}{{p}_{2}}{{^{\prime }}^{2}}=p_{1}^{2}-{{p}_{1}}{{^{\prime }}^{2}}\)         (2)

    Thay (1) vào (2): \(\left( 1-\frac{{{m}_{2}}}{{{m}_{1}}} \right)p_{1}^{2}+\left( 1+\frac{{{m}_{2}}}{{{m}_{1}}} \right){{p}_{1}}{{^{\prime }}^{2}}=2{{p}_{1}}{{p}_{1}}^{\prime }\cos \alpha \)

    \(\Leftrightarrow \frac{1}{x}\left( 1-\frac{{{m}_{2}}}{{{m}_{1}}} \right)+x\left( 1+\frac{{{m}_{2}}}{{{m}_{1}}} \right)=2\cos \alpha ,\left( x=\frac{{{v}_{1}}^{\prime }}{{{v}_{1}}} \right)\)

    Góc lệch \(\alpha ={{\alpha }_{\max }}\Leftrightarrow \cos \alpha =\cos {{\alpha }_{\min }}\)

    \(\Leftrightarrow \frac{1}{x}\left( 1-\frac{{{m}_{2}}}{{{m}_{1}}} \right)+x\left( 1+\frac{{{m}_{2}}}{{{m}_{1}}} \right)\)

    \(\Rightarrow x=\frac{{{v}_{1}}^{\prime }}{{{v}_{1}}}=\sqrt{\frac{{{m}_{1}}-{{m}_{2}}}{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}}\)

    Vậy: Góc lệch \(\alpha \) lớn nhất khi \(x=\frac{{{v}_{1}}^{\prime }}{{{v}_{1}}}=\sqrt{\frac{{{m}_{1}}-{{m}_{2}}}{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}}\)

      bởi Minh Hanh 24/02/2022
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF