YOMEDIA
NONE

Sơ đồ cấu tạo của của một máy phun được vẽ như hình vẽ. Biết tiết diện tại \(A,B\) là \({{S}_{A}},{{S}_{B}}\); vận tốc và áp suất khí tại \(A\) là \({{v}_{A}},{{p}_{A}}\); khối lượng riêng của chất lỏng trong chậu là \(\rho \) và của luồng khí là \({\rho }'\); áp suất khí quyển trên mặt tháong trong chậu là \({{p}_{0}}\). Tìm giá trị cực đại của h để máy có thể hoạt động được.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • - Áp dụng phương trình liên tục cho hai điểm A và B có cùng độ cao trong dòng khí của bơm, ta có:

    \({{v}_{A}}{{S}_{A}}={{v}_{B}}{{S}_{B}}\Rightarrow {{v}_{B}}=\frac{{{S}_{A}}}{{{S}_{B}}}.{{v}_{A}}\) (1)

    - Áp dụng định luật Béc-nu-li cho hai điểm A và B có cùng độ cao trong dòng khí của bơm, ta có:

    \({{p}_{A}}+\frac{1}{2}{\rho }'v_{A}^{2}={{p}_{B}}+\frac{1}{2}{\rho }'v_{B}^{2}\) (2)

    - Để bơm hoạt động được thì nước phải lên được đến B trong bơm (hình vẽ).

    - Áp dụng định luật Béc-nu-li cho hai điểm đầu B và điểm cuối C trong cột nước, với vận tốc của nước tại B là v và vận tốc của nước tại C bằng 0:

    \({{p}_{B}}+\frac{1}{2}\rho {{v}^{2}}+\rho gh={{p}_{0}}\)

    \(\Rightarrow {{p}_{B}}={{p}_{0}}-\frac{1}{2}\rho {{v}^{2}}-\rho gh\) (3)

    - Thay (1) và (3) vào (2) ta được:

    \({{p}_{A}}+\frac{1}{2}{\rho }'v_{A}^{2}={{p}_{0}}-\frac{1}{2}\rho {{v}^{2}}-\rho gh+\frac{1}{2}{\rho }'{{\left( \frac{{{S}_{A}}}{{{S}_{B}}}.{{v}_{A}} \right)}^{2}}\)

    \(\Leftrightarrow \rho gh={{p}_{0}}-\frac{1}{2}\rho {{v}^{2}}+\frac{1}{2}{\rho }'{{\left( \frac{{{S}_{A}}}{{{S}_{B}}}.{{v}_{A}} \right)}^{2}}-{{p}_{A}}-\frac{1}{2}{\rho }'v_{A}^{2}\)

    \(\Leftrightarrow \rho gh={{p}_{0}}-{{p}_{A}}+\frac{1}{2}{\rho }'v_{A}^{2}\left( \frac{S_{A}^{2}-S_{B}^{2}}{S_{B}^{2}} \right)-\frac{1}{2}\rho {{v}^{2}}\)

    \(\Rightarrow h=\frac{1}{\rho g}\left( {{p}_{0}}-{{p}_{A}}+\frac{1}{2}{\rho }'v_{A}^{2}\left( \frac{S_{A}^{2}-S_{B}^{2}}{S_{B}^{2}} \right)-\frac{1}{2}\rho {{v}^{2}} \right)\)

    Điều kiện: \(v\ge 0\Rightarrow h\le \frac{1}{\rho g}\left( {{p}_{0}}-{{p}_{A}}+\frac{1}{2}{\rho }'v_{A}^{2}\left( \frac{S_{A}^{2}-S_{B}^{2}}{S_{B}^{2}} \right) \right)\)

    Suy ra: \({{h}_{\max }}=\frac{1}{\rho g}\left( {{p}_{0}}-{{p}_{A}}+\frac{1}{2}{\rho }'v_{A}^{2}\left( \frac{S_{A}^{2}-S_{B}^{2}}{S_{B}^{2}} \right) \right).\)

    Vậy để máy có thể hoạt động được thì

    \({{h}_{\max }}=\frac{1}{\rho g}\left( {{p}_{0}}-{{p}_{A}}+\frac{1}{2}{\rho }'v_{A}^{2}\left( \frac{S_{A}^{2}-S_{B}^{2}}{S_{B}^{2}} \right) \right).\)

      bởi Lê Vinh 23/02/2022
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON