Một ống nghiệm chứa khí hidro có nút đậy là một pittông khối lượng không đáng kể, dịch chuyển không ma sát trong ống. Lúc đầu ống ở ngoài không khí có áp suất po. Chiều dài phần ống chứa khí hidro là lo. Người ta đặt ống thẳng đứng vào một chậu thủy ngân có khối lượng riêng d, đáy ống cách mặt thoáng thủy ngân một đoạn h > lo.
a) Tính chiều dài mới l của phần ống chứa khí hidro? Coi rằng nhiệt độ của khí hidro giữ không đổi và gia tốc trọng trường là g.
b) Khi ống ở trong chậu thủy ngân thì cân bằng của pittông là bền hay không bền?
Trả lời (1)
-
a) Chiều dài mới l của phần ống chứa khí hidro
- Áp suất khí trong ống: \(p = {p_o} + dg(h - l)\)
- Áp dụng định luật Bôilơ – Mariốt, ta được: \({p_o}S{l_o} = {\rm{[}}{p_o} + dg(h - l){\rm{]}}Sl\)
\( \Leftrightarrow dg{l^2} - ({p_o} + dgh)l + {p_o}{l_o} = 0{,_{}}\Delta = {({p_o} + dgh)^2} - 4dg{p_o}{l_o}\)
Vì \(h > {l_o} \Rightarrow \Delta > 0\) nên phương trình có 2 nghiệm:
\({l_1} = \frac{1}{{2dg}}\left[ {({p_o} + dgh) - \sqrt {{{({p_o} + dgh)}^2} - 4dg{p_o}{l_o}} } \right]\)
Và \({l_2} = \frac{1}{{2dg}}\left[ {({p_o} + dgh) - \sqrt {{{({p_o} + dgh)}^2} - 4dg{p_o}{l_o}} } \right]\)
Xét hàm \(f(l) = dg{l^2} - ({p_o} + dgh)l + {p_o}{l_o}\)
Khi l = h thì \(f(h) = dg{h^2} - ({p_o} + dgh)h + {p_o}{l_o} = {p_o}({l_o} - h) < 0\) nên \({l_1} < h < {l_2}\) (loại nghiệm l2)
Vậy: chiều dài mới l của phần ống chứa khí hidro là:
\(l = \frac{1}{{2dg}}\left[ {({p_o} + dgh) - \sqrt {{{({p_o} + dgh)}^2} - 4dg{p_o}{l_o}} } \right]\)
b) Loại cân bằng?
- Xét cân bằng của pittông, ta có:
+ Áp suất bên ngoài: \({p_n} = \left[ {{p_o} + dg(h - l)} \right]\)
+ Áp suất trong ống ứng với chiều dài l là:
\({p_t} = \frac{{{p_o}{l_o}}}{l}\)
- Khi pittông cân bằng \({p_n} = {p_t}\), đồ thị pn và pt trong hệ tọa độ pOl như hình vẽ. Hai đồ thị này cắt nhau khi \(l = {l_1} = {l_2}\)
- Khi l tăng lên một lượng nhỏ thì \({p_n} > {p_t}\) và khi l giảm thì \({p_n} < {p_t}\) nên cân bằng của pittong là cân bằng bền.
bởi Nguyễn Vân 21/02/2022Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
A. \(v = \frac{{{d_1} + {d_2}}}{{{t_1} + {t_2}}}\)
B. \(v = \frac{{{d_2} - {d_1}}}{{{t_2} - {t_1}}}\)
C. \(v = \frac{{{d_1} + {d_2}}}{{{t_2} - {t_1}}}\)
D. \(v = \frac{{{d_2} - {d_1}}}{{{t_1} - {t_2}}}\)
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
A. từ 0 đến \({t_2}\).
B. từ \({t_1}\) đến \({t_2}\) .
C. từ 0 đến \({t_1}\) và từ \({t_2}\) đến \({t_3}\).
D. từ 0 đến \({t_3}\).
23/11/2022 | 1 Trả lời
-
23/11/2022 | 1 Trả lời
-
a) Hãy mô tả chuyển động.
b) Xác định tốc độ và vận tốc của chuyển động trong các khoảng thời gian:
- Từ 0 đến 0,5 giờ.
- Từ 0,5 đến 2,5 giờ.
- Từ 0 đến 3,25 giờ.
- Từ 0 đến 5,5 giờ.
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
a) Tính vận tốc của hai người.
b) Viết phương trình chuyển động của hai người.
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
23/11/2022 | 1 Trả lời
-
A. Chuyển động có độ dịch chuyển tăng đều theo thời gian.
B. Chuyển động có độ dịch chuyển giảm đều theo thời gian.
C. Chuyển động có độ dịch chuyển không đổi theo thời gian.
D. Chuyển động tròn đều.
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
23/11/2022 | 1 Trả lời
-
a) Tính sự thay đổi tốc độ của quả bóng.
b) Tính sự thay đổi vận tốc của quả bóng.
c) Tính gia tốc của quả bóng trong thời gian tiếp xúc với tường.
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
a) Mô tả chuyển động của thang máy.
b) Tính gia tốc của thang máy trong các giai đoạn.
23/11/2022 | 1 Trả lời
-
23/11/2022 | 1 Trả lời
-
a) Tính gia tốc của ô tô.
b) Tính vận tốc ô tô đạt được sau 40 s.
c) Sau bao lâu kể từ khi tăng tốc, ô tô đạt vận tốc 72 km/h.
23/11/2022 | 1 Trả lời
-
A. Viên bi lăn xuống trên máng nghiêng.
B. Vật rơi từ trên cao xuống đất.
C. Hòn đá bị ném theo phương nằm ngang.
D. Quả bóng được ném lên theo phương thẳng đứng.
23/11/2022 | 1 Trả lời
-
A. \({v^2} - v_{_0}^2 = ad.\)
B.\({v^2} - v_{_0}^2 = 2ad\)
C. \(v - {v_0} = 2ad\)
D.\({v_0}^2 - {v^2} = 2ad\)
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
23/11/2022 | 1 Trả lời
-
A. Độ dịch chuyển giảm đều theo thời gian.
B. Vận tốc giảm đều theo thời gian.
C. Gia tốc giảm đều theo thời gian.
D. Cả 3 tính chất trên.
23/11/2022 | 1 Trả lời
-
a) Chuyển động của ô tô khi thấy đèn giao thông chuyển sang màu đỏ.
b) Chuyển động của vận động viên bơi lội khi có tín hiệu xuất phát.
c) Chuyển động của vận động viên bơi lội khi bơi đều.
d) Chuyển động của xe máy đang đứng yên khi người lái xe vừa tăng ga.
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
a) Tính thời gian ngắn nhất để máy bay dừng hẳn kể từ khi tiếp đất.
b) Máy bay này có thể hạ cánh an toàn ở sân bay có đường bay dài 1 km hay không?
23/11/2022 | 1 Trả lời
-
23/11/2022 | 1 Trả lời
-
23/11/2022 | 1 Trả lời
-
A. Một chiếc khăn voan nhẹ.
B. Một sợi chỉ.
C. Một chiếc lá cây rụng.
D. Một viên sỏi.
23/11/2022 | 1 Trả lời
-
A. Chuyển động của một viên bi sắt được ném theo phương nằm ngang.
B. Chuyển động của một viên bi sắt được ném theo phương xiên góc.
C. Chuyển động của một viên bi sắt được thả rơi.
D. Chuyển động của một viên bi sắt được ném lên cao.
23/11/2022 | 2 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
A. v = \(2\sqrt {gh} .\) B. v = \(\sqrt {2gh} .\)
C. v = \(\sqrt {gh} .\) D. \(\sqrt {\frac{{gh}}{2}} .\)
23/11/2022 | 1 Trả lời