Hai khối A và B có khối lượng MA = 9kg, MB = 40kg đặt trên mặt phẳng nằm ngang. Hệ số ma sát giữa mặt phẳng nằm ngang và mỗi khối đều là\(\mu =0,1\) . Hai khối được nối bằng một lò xo nhẹ, độ cứng của lò xo k = 150(N/m). Khối B tựa vào tường thẳng đứng. Ban đầu hai khối nằm yên và lò xo không biến dạng. Một viên đạn có khối lượng m = 1kg bay theo phương nằm ngang với vận tốc v đến cắm vào khối A. Cho g = 10(m/s2)
a) Cho v = 19(m/s). Tìm độ co lớn nhất của lò xo.
b) Viên đạn có vận tốc v là bao nhiêu thì khối B có thể dịch chuyển sang trái?
Trả lời (1)
-
a) Độ co lớn nhất của lò xo
Gọi x là độ co lớn nhất vủa lò xo, v0 là vận tốc của hệ “vật A và viên đạn” ngay sau khi va chạm.
- Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ “ vật A và viên đạn”, ta được
\(mv=\left( {{M}_{A}}+m \right){{v}_{0}}\Rightarrow {{v}_{0}}=\frac{mv}{{{M}_{A}}+m}=\frac{1.10}{9+1}=1\left( \text{m/s} \right)\)
- Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng cho hệ “A và viên đạn”, ta được:
\(\frac{1}{2}\left( {{M}_{A}}+m \right)v_{0}^{2}-\frac{1}{2}{{x}^{2}}=\mu \left( {{M}_{A}}+m \right)gx\)
\(\Leftrightarrow \frac{1}{2}\left( 9+1 \right){{.1}^{2}}-\frac{1}{2}150{{x}^{2}}=0,1\left( 9+1 \right).10x\)
\(\Leftrightarrow 15{{x}^{2}}+2x-1=0\Rightarrow x=0,2m\)
Vậy: Độ co lớn nhất của lò xo là \(x=0,2m.\)
b) Vận tốc của viên đạn để khối B có thể dịch sang trái
- Để B có thể dịch sang trái thì lò xo phải đến một đoạn ít nhất là x0 sao cho: \({{F}_{dh}}={{F}_{ms}}.\)
\(\Leftrightarrow k{{x}_{0}}=\mu {{M}_{B}}g\Leftrightarrow 150{{x}_{0}}=0,1.40.10=40\Rightarrow {{x}_{0}}=\frac{4}{15}m\)
- Vận tốc \({{v}_{0}}\) hệ \(\left( {{M}_{A}}+m \right)\) có khi bắt đàu chuyển động phải làm cho lò xo có độ co tối đa x sao cho khi nó dãn ra thì độ dãn tối thiểu phải là x0:
\(\frac{1}{2}k{{x}^{2}}=\mu \left( {{M}_{A}}+m \right)g\left( x+{{x}_{0}} \right)+\frac{1}{2}kx_{0}^{2}\)
\(\Leftrightarrow \frac{1}{2}.150{{x}^{2}}=0,1\left( 9+1 \right).10.\left( x+\frac{4}{15} \right)+\frac{1}{2}.150.{{\left( \frac{4}{15} \right)}^{2}}\)
\(\Leftrightarrow 75{{x}^{2}}-10x-8=0\Rightarrow x=0,4m\)
- Theo định luật nào toàn năng lượng, ta có:
\(\frac{1}{2}\left( {{M}_{A}}+m \right)v_{0}^{2}-\frac{1}{2}k{{x}^{2}}=\mu \left( {{M}_{A}}+m \right)gx\)
\(\Leftrightarrow \frac{1}{2}\left( 9+1 \right)v_{0}^{2}-\frac{1}{2}.150.0,{{4}^{2}}=0,1.\left( 9+1 \right).10.0,4\)
\(\Rightarrow {{v}_{0}}\approx 1,8\left( m/s \right);v=\frac{\left( {{M}_{A}}+m \right){{v}_{0}}}{m}=\frac{\left( 9+1 \right).1,8}{1}=18\left( \text{m/s} \right)\text{.}\)
Vậy: Để khối B có thể dịch sang trái thì vận tốc viên đạn phải bằng \(v=18\left( \text{m/s} \right)\text{.}\)
bởi Hy Vũ 24/02/2022Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
A. \(v = \frac{{{d_1} + {d_2}}}{{{t_1} + {t_2}}}\)
B. \(v = \frac{{{d_2} - {d_1}}}{{{t_2} - {t_1}}}\)
C. \(v = \frac{{{d_1} + {d_2}}}{{{t_2} - {t_1}}}\)
D. \(v = \frac{{{d_2} - {d_1}}}{{{t_1} - {t_2}}}\)
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
A. từ 0 đến \({t_2}\).
B. từ \({t_1}\) đến \({t_2}\) .
C. từ 0 đến \({t_1}\) và từ \({t_2}\) đến \({t_3}\).
D. từ 0 đến \({t_3}\).
23/11/2022 | 1 Trả lời
-
23/11/2022 | 1 Trả lời
-
a) Hãy mô tả chuyển động.
b) Xác định tốc độ và vận tốc của chuyển động trong các khoảng thời gian:
- Từ 0 đến 0,5 giờ.
- Từ 0,5 đến 2,5 giờ.
- Từ 0 đến 3,25 giờ.
- Từ 0 đến 5,5 giờ.
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
a) Tính vận tốc của hai người.
b) Viết phương trình chuyển động của hai người.
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
23/11/2022 | 1 Trả lời
-
A. Chuyển động có độ dịch chuyển tăng đều theo thời gian.
B. Chuyển động có độ dịch chuyển giảm đều theo thời gian.
C. Chuyển động có độ dịch chuyển không đổi theo thời gian.
D. Chuyển động tròn đều.
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
23/11/2022 | 1 Trả lời
-
a) Tính sự thay đổi tốc độ của quả bóng.
b) Tính sự thay đổi vận tốc của quả bóng.
c) Tính gia tốc của quả bóng trong thời gian tiếp xúc với tường.
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
a) Mô tả chuyển động của thang máy.
b) Tính gia tốc của thang máy trong các giai đoạn.
23/11/2022 | 1 Trả lời
-
23/11/2022 | 1 Trả lời
-
a) Tính gia tốc của ô tô.
b) Tính vận tốc ô tô đạt được sau 40 s.
c) Sau bao lâu kể từ khi tăng tốc, ô tô đạt vận tốc 72 km/h.
23/11/2022 | 1 Trả lời
-
A. Viên bi lăn xuống trên máng nghiêng.
B. Vật rơi từ trên cao xuống đất.
C. Hòn đá bị ném theo phương nằm ngang.
D. Quả bóng được ném lên theo phương thẳng đứng.
23/11/2022 | 1 Trả lời
-
A. \({v^2} - v_{_0}^2 = ad.\)
B.\({v^2} - v_{_0}^2 = 2ad\)
C. \(v - {v_0} = 2ad\)
D.\({v_0}^2 - {v^2} = 2ad\)
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
23/11/2022 | 1 Trả lời
-
A. Độ dịch chuyển giảm đều theo thời gian.
B. Vận tốc giảm đều theo thời gian.
C. Gia tốc giảm đều theo thời gian.
D. Cả 3 tính chất trên.
23/11/2022 | 1 Trả lời
-
a) Chuyển động của ô tô khi thấy đèn giao thông chuyển sang màu đỏ.
b) Chuyển động của vận động viên bơi lội khi có tín hiệu xuất phát.
c) Chuyển động của vận động viên bơi lội khi bơi đều.
d) Chuyển động của xe máy đang đứng yên khi người lái xe vừa tăng ga.
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
a) Tính thời gian ngắn nhất để máy bay dừng hẳn kể từ khi tiếp đất.
b) Máy bay này có thể hạ cánh an toàn ở sân bay có đường bay dài 1 km hay không?
23/11/2022 | 1 Trả lời
-
23/11/2022 | 1 Trả lời
-
23/11/2022 | 1 Trả lời
-
A. Một chiếc khăn voan nhẹ.
B. Một sợi chỉ.
C. Một chiếc lá cây rụng.
D. Một viên sỏi.
23/11/2022 | 1 Trả lời
-
A. Chuyển động của một viên bi sắt được ném theo phương nằm ngang.
B. Chuyển động của một viên bi sắt được ném theo phương xiên góc.
C. Chuyển động của một viên bi sắt được thả rơi.
D. Chuyển động của một viên bi sắt được ném lên cao.
23/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
A. v = \(2\sqrt {gh} .\) B. v = \(\sqrt {2gh} .\)
C. v = \(\sqrt {gh} .\) D. \(\sqrt {\frac{{gh}}{2}} .\)
23/11/2022 | 1 Trả lời