YOMEDIA
NONE

Hai khối A và B có khối lượng MA = 9kg, MB = 40kg đặt trên mặt phẳng nằm ngang. Hệ số ma sát giữa mặt phẳng nằm ngang và mỗi khối đều là\(\mu =0,1\) . Hai khối được nối bằng một lò xo nhẹ, độ cứng của lò xo k = 150(N/m). Khối B tựa vào tường thẳng đứng. Ban đầu hai khối nằm yên và lò xo không biến dạng. Một viên đạn có khối lượng m = 1kg bay theo phương nằm ngang với vận tốc v đến cắm vào khối A. Cho g = 10(m/s2)

a) Cho v = 19(m/s). Tìm độ co lớn nhất của lò xo.

b) Viên đạn có vận tốc v là bao nhiêu thì khối B có thể dịch chuyển sang trái?

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • a) Độ co lớn nhất của lò xo

    Gọi x là độ co lớn nhất vủa lò xo, v0 là vận tốc của hệ “vật A và viên đạn” ngay sau khi va chạm.

    - Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ “ vật A và viên đạn”, ta được

    \(mv=\left( {{M}_{A}}+m \right){{v}_{0}}\Rightarrow {{v}_{0}}=\frac{mv}{{{M}_{A}}+m}=\frac{1.10}{9+1}=1\left( \text{m/s} \right)\)

    - Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng cho hệ “A và viên đạn”, ta được:

    \(\frac{1}{2}\left( {{M}_{A}}+m \right)v_{0}^{2}-\frac{1}{2}{{x}^{2}}=\mu \left( {{M}_{A}}+m \right)gx\)

    \(\Leftrightarrow \frac{1}{2}\left( 9+1 \right){{.1}^{2}}-\frac{1}{2}150{{x}^{2}}=0,1\left( 9+1 \right).10x\)

    \(\Leftrightarrow 15{{x}^{2}}+2x-1=0\Rightarrow x=0,2m\)

    Vậy: Độ co lớn nhất của lò xo là \(x=0,2m.\)

    b) Vận tốc của viên đạn để khối B có thể dịch sang trái

    - Để B có thể dịch sang trái thì lò xo phải đến một đoạn ít nhất là x0  sao cho: \({{F}_{dh}}={{F}_{ms}}.\)

    \(\Leftrightarrow k{{x}_{0}}=\mu {{M}_{B}}g\Leftrightarrow 150{{x}_{0}}=0,1.40.10=40\Rightarrow {{x}_{0}}=\frac{4}{15}m\)

    - Vận tốc \({{v}_{0}}\) hệ \(\left( {{M}_{A}}+m \right)\) có khi bắt đàu chuyển động phải làm cho lò xo có độ co tối đa x sao cho khi nó dãn ra thì độ dãn tối thiểu phải là x0:

    \(\frac{1}{2}k{{x}^{2}}=\mu \left( {{M}_{A}}+m \right)g\left( x+{{x}_{0}} \right)+\frac{1}{2}kx_{0}^{2}\)

    \(\Leftrightarrow \frac{1}{2}.150{{x}^{2}}=0,1\left( 9+1 \right).10.\left( x+\frac{4}{15} \right)+\frac{1}{2}.150.{{\left( \frac{4}{15} \right)}^{2}}\)

    \(\Leftrightarrow 75{{x}^{2}}-10x-8=0\Rightarrow x=0,4m\)

    - Theo định luật nào toàn năng lượng, ta có:

    \(\frac{1}{2}\left( {{M}_{A}}+m \right)v_{0}^{2}-\frac{1}{2}k{{x}^{2}}=\mu \left( {{M}_{A}}+m \right)gx\)

    \(\Leftrightarrow \frac{1}{2}\left( 9+1 \right)v_{0}^{2}-\frac{1}{2}.150.0,{{4}^{2}}=0,1.\left( 9+1 \right).10.0,4\)

    \(\Rightarrow {{v}_{0}}\approx 1,8\left( m/s \right);v=\frac{\left( {{M}_{A}}+m \right){{v}_{0}}}{m}=\frac{\left( 9+1 \right).1,8}{1}=18\left( \text{m/s} \right)\text{.}\)

    Vậy: Để khối B có thể dịch sang trái thì vận tốc viên đạn phải bằng \(v=18\left( \text{m/s} \right)\text{.}\)

      bởi Hy Vũ 24/02/2022
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF