YOMEDIA
NONE

Tìm các số thực m để hàm số có 2 điểm cực đại, cực tiểu trên [-1; 1].

Cho hàm số \(y=\frac{x^{3}}{2}-\frac{3}{4}x^{2}-6mx+\frac{1}{2}.\) Tìm các số thực m để hàm số có 2 điểm cực đại, cực tiểu trên [-1; 1].

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Bánh Mì

    Tập xác định: D = R; \(y'=\frac{3x^{2}}{2}-\frac{3}{2}x-6m\)

    Do y' là tam thức bậc hai nên hàm số có cực đại, cực tiểu trên [-1; 1] \(\Leftrightarrow\) y' có hai nghiệm phân biệt trên [-1; 1]

    \(\Leftrightarrow \frac{3x^{2}}{2}-\frac{3}{2}x-6m=0\) có hai nghiệm phân biệt \(x_{1}, x_{2}\) thỏa mãn \(-1\leq x_{1}< x_{2}\leq 1\Leftrightarrow\) đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số \(f(x)=\frac{x^{2}}{4}-\frac{x}{4}\) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ \(x_{1}, x_{2}\) thỏa mãn \(-1\leq x_{1}< x_{2}\leq 1\)

    Lập bảng biến thiên ta được \(-\frac{1}{16}< m\leq 0\)

      bởi Bánh Mì 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON