YOMEDIA
NONE

Tìm các giá trị của tham số m để phương trình \(\small x^3-3x^2-2m=0\) có 3 nghiệm phân biệt.

Cho hàm số \(\small y=x^3-3x^2+1 \ \ \ \ (C)\)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (C).
b) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình \(\small x^3-3x^2-2m=0\) có 3 nghiệm phân biệt.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Thanh Nguyên

    TXĐ: D = R

    \(\small y'=3x^2-6x, y'=0\Leftrightarrow x=0 \ \ or \ \ x =2\)
    Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\small (-\infty ;0 ),(2;+\infty )\), nghịch biến trên khoảng (0;2)
    Hàm số đạt cực đại tại x = 0, yCĐ = 1, đạt cực tiểu tại x = 2 , yCT = - 3
    \(\small \lim_{x\rightarrow -\infty }y=-\infty , \lim_{x\rightarrow +\infty }y=+\infty\)
    * Bảng biến thiên

    * Đồ thị (hs tự vẽ)
    b.
    \(\small x^3-3x^2-2m=0\Leftrightarrow x^3-3x^2+1=2m+1(*)\)
    Từ (*) suy ra số nghiệm của pt đã cho bằng số giao điểm của hai đồ thị hàm số \(\small y=x^3-3x^2-2m=0\) và \(\small y=2m+1\)
    Vẽ hai đồ thị hàm số \(\small y=x^3-3x^2-2m=0\) và \(\small y=2m+1\) cùng trên cùng một hệ trục tọa độ.
    Dựa vào đồ thị 2 hàm số \(\small \Rightarrow\) điều kiện để pt có 3 nghiệm phân biệt là \(\small -3< 2m+1< 1\Leftrightarrow -2< m< 0\)
    Vậy giá trị cần tìm là \(\small -2< m< 0\)

      bởi Thanh Nguyên 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON