YOMEDIA
NONE

Tìm các giá trị của m để đường thẳng y = mx + 2m + 1 cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B

Cho hàm số \(y=\frac{2x+1}{x+1}\). Tìm các giá trị của m để đường thẳng y = mx + 2m + 1 cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B.Với giá trị nào của m thì khoảng cách từ hai điểm A và B đến trục hoành bằng nhau.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • thu thủy

    Đường thẳng y = mx + 2m +1 cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B khi và chỉ khi pt có 2 nghiệm phân biệt
    \(\frac{2x+1}{x+1}=mx+2m+1\Leftrightarrow mx^2+(3m-1)x+2m=0(1)\) có hai nghiệm phân biệt khác (-1)
    \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m\neq 0,\Delta =m^2-6m+1> 0\\ m-3m+1+2m\neq 0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m>3+2\sqrt{2}\\ m<3-2\sqrt{2} \end{matrix}\right.\) và \(m\neq 0 (*)\)
    Gọi A (x1; y1), B(x2; y2) với x1, x2 là nghiệm của pt (1) và y1 = mx1 +2m +1, y2 = mx2 +2m + 1
    Theo giả thiết ta suy ra \(\left | y_1 \right |=\left | y_2 \right |\Leftrightarrow \bigg \lbrack\begin{matrix} y-1=y_2\\ y-1=-y_2 \end{matrix}\Rightarrow y_1+y_2=0\)
    \(\Leftrightarrow m(x_1+x_2)+4m+2=0 \ \ (2)\)
    Theo định lý Vi – ét ta có \(x_1+x_2=\frac{1-3m}{m}\) nên từ (2) ta có: \(1 - 3m + 4m + 2 = 0 \Leftrightarrow m = - 3\)  thỏa mãn (*)
    Vậy với m = -3 thì đường thẳng y = mx + 2m + 1 cắt (C) tại hai điểm phân biệt.

      bởi thu thủy 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF