YOMEDIA
NONE

Chứng minh HA+HB+HC< AB+AC biết tam giác ABC nhọn có H là trực tâm

cho tam giác ABC nhọn. H là trực tâm. Chứng minh HA+HB+HC< AB+AC

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (13)

  • B Ming_

    Kẻ HD//AB,HE//ACHD//AB,HE//AC

    −>AD=HE;AE=AH−>AD=HE;AE=AH

    Theo BĐT trong tam giác :

    AH<AE+HE=AE+ADAH<AE+HE=AE+AD

    xét ΔHDCΔHDC vuông tại H :HC<DCHC<DC

    ΔBHEΔBHE vuông tại H : HB<BEHB<BE

    −>HA+HB+HC<AE+AD+BE+DC=AB+AC−>HA+HB+HC<AE+AD+BE+DC=AB+AC

    chứng minh tương tự:

    HA+HB+HC<AB+BCHA+HB+HC<AB+BC 

    HA+HB+HC<AC+BCHA+HB+HC<AC+BC

    K/h có : 3(HA+HB+HC)<2(AB+AC+BC)3(HA+HB+HC)<2(AB+AC+BC)

    -> HA+HB+HC<23(AB+AC+BC)HA+HB+HC<23(AB+AC+BC)

     

     

      bởi B Ming_ 20/07/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
    • YOMEDIA

    Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

  • bùi nhân

    Kẻ HD//AB ,HE//AC 
    −>AD=HE; AE=AH
    Theo BĐT trong tam giác :
    AH<AE+HE=AE+AD
    xét ΔHDC vuông tại H :HC<DC
    ΔBHE vuông tại H : HB<BE
    −>HA+HB+HC<AE+AD+BE+DC=AB+AC
    chứng minh tương tự:
    HA+HB+HC<AB+BC
    HA+HB+HC<AC+BC
    K/h có :

    3 (HA+HB+HC) < 2 (AB+AC+BC)
    -> HA+ HB + HC< 2/3(AB+AC+B

      bởi bùi nhân 31/07/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
  • Nguyễn Đức Thuận

    ha +hb + hc< 2/3

      bởi Nguyễn Đức Thuận 31/07/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
  • Đinh Trí Dũng

    .

      bởi Đinh Trí Dũng 01/08/2019
    Like (1) Báo cáo sai phạm
  • văn độ

    ha +hb + hc< 2/3

      bởi văn độ 02/08/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
  • Đinh Trí Dũng

    Kẻ HD//AB,HE//ACHD//AB,HE//AC

    −>AD=HE;AE=AH−>AD=HE;AE=AH

    Theo BĐT trong tam giác :

    AH<AE+HE=AE+ADAH<AE+HE=AE+AD

    xét ΔHDCΔHDC vuông tại H :HC<DCHC<DC

    ΔBHEΔBHE vuông tại H : HB<BEHB<BE

    −>HA+HB+HC<AE+AD+BE+DC=AB+AC−>HA+HB+HC<AE+AD+BE+DC=AB+AC

    chứng minh tương tự:

    HA+HB+HC<AB+BCHA+HB+HC<AB+BC 

    HA+HB+HC<AC+BCHA+HB+HC<AC+BC

    K/h có : 3(HA+HB+HC)<2(AB+AC+BC)3(HA+HB+HC)<2(AB+AC+BC)

    -> HA+HB+HC<23(AB+AC+BC)

      bởi Đinh Trí Dũng 03/08/2019
    Like (1) Báo cáo sai phạm
  • . Tps .

    Kẻ HD//AB,HE//AC

    −>AD=HE;AE=AH

    Theo BĐT trong tam giác :

    AH<AE+HE=AE+AD

    xét ΔHDC vuông tại H :HC<DC

    ΔBHE vuông tại H : HB<BE

    −>HA+HB+HC<AE+AD+BE+DC=AB+AC
    chứng minh tương tự:

    HA+HB+HC<AB+BC 

    K/h có : 3(HA+HB+HC)<2(AB+AC+BC)

    -> HA+HB+HC<2/3(AB+AC+BC)

      bởi . Tps . 04/08/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON