YOMEDIA
NONE

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình (x^2 + 2mx + m(m-2) = 0) có hai nghiệm (x_1,x_2) thỏa mãn (| x_1 - x_2 | = 4)

tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x^2 + 2mx + m(m-2) = 0 có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn | x1 - x2 | = 4

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • x2+2mx+m(m-2)=0

    (a=1 ;b=2m ;b'=m ;c=m(m-2) )

    \Delta'= b'2-ac = m2-m(m-2)=2m 

    Để phương trình có 2 nghiệm thì 

              \Delta'  \geq 0

    ⇔        2m \geq 0

    ⇔          m \geq 0 

    Theo hệ thức Vi-et ta có 

    x1 + x2 = -\frac{}{}\frac{b}{a} = -2m

    x1.x2 = \frac{c}{a} = m2 -2m

    Mà \begin{vmatrix} x1-x2 \end{vmatrix}=4 

    ⇔ ( x1-x2 ) =16 

    ⇔ (x1 + x2 )2 - 4x1.x2 =16

    ⇔ (-2m)-4.(m2-2m)=16

    ⇔ 4m2 - 4m2 + 8m =16 

    ⇔ 8m = 16 

    ⇔ m=2 ( Nhận)

    Vậy giá trị m =2 

     

     

     

      bởi Quốc Trình Võ 21/05/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF