YOMEDIA
VIDEO

Tìm nghiệm nguyên dương 5(xy+yz+xz) = 4xyz

tìm nghiệm nguyên dương 

5(xy+yz+xz) = 4xyz

Theo dõi Vi phạm
RANDOM

Trả lời (7)

 
 
 
  • Nếu giải trên tạp nguyên dương thì có thể giả sử xyz
    =>5(xy+yz+xz)15yz=>4xyz15yz
    =>4x15=>x3

     

      bởi Nguyễn Văn Phát 05/09/2019
    Like (1) Báo cáo sai phạm
  • xét x=y=z=0 là nghiệm của pt xét x,y,z đều khác 0, ta có 5 ( 1 x + 1 y + 1 x ) = 4 5(1x+1y+1x)=4 => 1 x + 1 y + 1 z ⋮ 4 1x+1y+1z⋮4 Ta có | x | ≥ 1 ⇒ 1 | x | ≤ 1 |x|≥1⇒1|x|≤1 Tương tự, rồi cộng lại, ta có 1 | x | + 1 | y | + 1 | z | ≤ 3 1|x|+1|y|+1|z|≤3 Mà 1 | x | + 1 | y | + 1 | z | ≥ ∣ ∣ ∣ 1 x + 1 y + 1 z ∣ ∣ ∣ ⇒ ∣ ∣ ∣ 1 x + 1 y + 1 z ∣ ∣ ∣ ≤ 3 1|x|+1|y|+1|z|≥|1x+1y+1z|⇒|1x+1y+1z|≤3 => 3 ≥ 1 x + 1 y + 1 z ≥ − 3 3≥1x+1y+1z≥−3 Mà từ 3 đến -3 chỉ có 0 chia hết cho 4, nhng x,y,z khác 0 => vô lí Vậy pt có bộ nghiệm nguyên là x=y=z=0

      bởi Phạm Vũ Thiên 28/10/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1