AMBIENT

Tìm m biết phương trình 2x^2-(m+4)x+m =0 có 1 nghiệm x, tìm nghiệm còn lại

bởi Nguyễn Trà Giang 26/10/2018

Cho pt : 2x^2-(m+4)x+m =0

a, tìm m biết pt có 1 nghiệm x=3 . Tìm nghiệm còn lại

b, cmr : pt luôn có hai nghiệm vs 1 m

ADSENSE

Câu trả lời (1)

  • a) thay \(x=3\) vào phương trình ta có : \(2.3^2-\left(m+4\right).3+m=0\)

    \(\Leftrightarrow18-3m-12+m=0\Leftrightarrow-2m+6=0\Leftrightarrow2m=6\)

    \(\Leftrightarrow m=\dfrac{6}{2}=3\)

    thay \(m=3\) vào phương trình ta có : \(2x^2-7x+3=0\)

    \(\Rightarrow\) tổng của 2 nghiệm là : \(S=\dfrac{-b}{a}=\dfrac{7}{2}\)

    \(\Rightarrow x_1+x_2=\dfrac{7}{2}\Leftrightarrow x_1+3=\dfrac{7}{2}\Leftrightarrow x_1=\dfrac{1}{2}\)

    vậy \(m=3\) và nghiệm còn lại của phương trình là \(\dfrac{1}{2}\)

    b) ta có : \(\Delta=\left(m+4\right)^2-4.2.m=m^2+8m+16-8m\)

    \(\Delta=m^2+16\ge16>0\forall m\)

    \(\Rightarrow\) phương trình luôn có 2 nghiệm với mọi \(m\) (đpcm)

    bởi Nguyễn Dung Dung 26/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

AMBIENT
?>