YOMEDIA
NONE

Rút gọn P=x cănx - 8/ x+2 cănx +4 +3(1-cănx)

cho biểu thức:P=\(\dfrac{x\sqrt{x}-8}{x+2\sqrt{x}+4}+3\left(1-\sqrt{x}\right)\), với x\(\ge\)0

a) rút gọn

b)tìm các giá trị nguyên dương của x để biểu thức Q=\(\dfrac{2P}{1-P}\) nhận giá trị nguyên

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • khánh Hồ

    \(a\text{) }\dfrac{x\sqrt{x}-8}{x+2\sqrt{x}+4}-3\left(1-\sqrt{x}\right)\\ =\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(x+2\sqrt{x}+4\right)}{x+2\sqrt{x}+4}-3\left(1-\sqrt{x}\right)\\ =\sqrt{x}-2-3+3\sqrt{x}\\ =4\sqrt{x}-5\)

    \(b\text{) }Q=\dfrac{2P}{1-P}=\dfrac{2\left(4\sqrt{x}-5\right)}{1-4\sqrt{x}-5}\\ =\dfrac{2\left(5-4\sqrt{x}\right)}{4+4\sqrt{x}}=\dfrac{5-4\sqrt{x}}{2+2\sqrt{x}}\\ =\dfrac{9-4-4\sqrt{x}}{2+2\sqrt{x}}=\dfrac{9}{2+2\sqrt{x}}-2\)

    \(\Rightarrow\)Để Q nhận giá trị nguyên

    thì \(\dfrac{9}{2+2\sqrt{x}}\in Z\)

    \(\Rightarrow9⋮2\sqrt{x}+2\\ \Rightarrow2\sqrt{x}+2\inƯ_{\left(9\right)}\\ Mà\text{ }2\sqrt{x}+2>2\\ \Rightarrow2\sqrt{x}+2\in\left\{3;9\right\}\)

    Lập bảng giá trị:

    \(2\sqrt{x}+2\) \(3\) \(9\)
    \(x\) \(\dfrac{1}{4}\left(K^0\text{ }T/m\right)\) \(\dfrac{7}{4}\left(k^0\text{ }T/m\right)\)

    Vậy không có giá trị nguyên nào của x để Q nhận giá trị nguyên.

      bởi khánh Hồ 09/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF