YOMEDIA
NONE

Rút gọn M=10/cănx+2

Cho 2 biểu thức: \(M=\dfrac{10}{\sqrt{x}+2}\) và \(N=\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}-18}{x-4}\) với \(x\ge0;x\ne4\)

1) Tính giá trị của M khi \(x=16\)

2) Rút gọn N

3) Tìm giá trị của x để \(\dfrac{M}{N}=\dfrac{12-\sqrt{x}}{13}\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Nguyễn Nhi

    1) \(M=\dfrac{10}{\sqrt{x}+2};M_{\left(16\right)}=\dfrac{10}{\sqrt{16}+2}=\dfrac{10}{6}=\dfrac{5}{3}\)

    2)\(N=\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}-18}{x-4}=2+\dfrac{4}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}-18}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=2+\dfrac{4\sqrt{x}+8+\sqrt{x}-18}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)\(N=2+\dfrac{5}{\sqrt{x}+2}=\dfrac{2\sqrt{x}+9}{\sqrt{x}+2}\)

    N khác 0 mọi x thuộc đk

    \(\dfrac{M}{N}=M.\dfrac{1}{N}=\dfrac{10}{\sqrt{x}+2}.\dfrac{\sqrt{x}+2}{\left(2\sqrt{x}+9\right)}=\dfrac{10}{2\sqrt{x}+9}\)

    \(\dfrac{M}{N}=\dfrac{12-\sqrt{x}}{13}=\dfrac{10}{2\sqrt{x}+9}\)

    \(\Leftrightarrow\left(12-\sqrt{x}\right)\left(2\sqrt{x}+9\right)=130\)

    \(15\sqrt{x}+12.9-2x=130\)

    \(2x-15\sqrt{x}+22=0\)

    \(\Delta_{\sqrt{x}}=15^2-4.2.22=137\)

    \(\sqrt{x}=\dfrac{15+-\sqrt{137}}{4}\)

    \(\left[{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{181-15.\sqrt{137}}{8}\\x_2=\dfrac{181+15.\sqrt{137}}{8}\end{matrix}\right.\) tự kiểm tra số liểu (nhẩm tính có thể nhầm; thấy lẻ quá)

      bởi Nguyễn Nhi 28/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF