AMBIENT

Rút gọn M=10/cănx+2

bởi Nguyễn Vũ Khúc 28/01/2019

Cho 2 biểu thức: \(M=\dfrac{10}{\sqrt{x}+2}\)\(N=\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}-18}{x-4}\) với \(x\ge0;x\ne4\)

1) Tính giá trị của M khi \(x=16\)

2) Rút gọn N

3) Tìm giá trị của x để \(\dfrac{M}{N}=\dfrac{12-\sqrt{x}}{13}\)

ADSENSE

Câu trả lời (1)

  • 1) \(M=\dfrac{10}{\sqrt{x}+2};M_{\left(16\right)}=\dfrac{10}{\sqrt{16}+2}=\dfrac{10}{6}=\dfrac{5}{3}\)

    2)\(N=\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}-18}{x-4}=2+\dfrac{4}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}-18}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=2+\dfrac{4\sqrt{x}+8+\sqrt{x}-18}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)\(N=2+\dfrac{5}{\sqrt{x}+2}=\dfrac{2\sqrt{x}+9}{\sqrt{x}+2}\)

    N khác 0 mọi x thuộc đk

    \(\dfrac{M}{N}=M.\dfrac{1}{N}=\dfrac{10}{\sqrt{x}+2}.\dfrac{\sqrt{x}+2}{\left(2\sqrt{x}+9\right)}=\dfrac{10}{2\sqrt{x}+9}\)

    \(\dfrac{M}{N}=\dfrac{12-\sqrt{x}}{13}=\dfrac{10}{2\sqrt{x}+9}\)

    \(\Leftrightarrow\left(12-\sqrt{x}\right)\left(2\sqrt{x}+9\right)=130\)

    \(15\sqrt{x}+12.9-2x=130\)

    \(2x-15\sqrt{x}+22=0\)

    \(\Delta_{\sqrt{x}}=15^2-4.2.22=137\)

    \(\sqrt{x}=\dfrac{15+-\sqrt{137}}{4}\)

    \(\left[{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{181-15.\sqrt{137}}{8}\\x_2=\dfrac{181+15.\sqrt{137}}{8}\end{matrix}\right.\) tự kiểm tra số liểu (nhẩm tính có thể nhầm; thấy lẻ quá)

    bởi Nguyễn Nhi 28/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

AMBIENT
?>