Rút gọn E=(2 căn x-9)/(x-5 căn x+6)-(căn x+3)/(căn x-2)-(2 căn x+1)/(3- căn x)

bởi Mai Rừng 22/09/2018

Cho biểu thức :

\(E=\dfrac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\) ;

Với x \(\ge\)0 ; x \(\ne\)4 ; x\(\ne\)9

a, Rút gọn biểu thức E

b, Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của biểu thức E nguyên .

Câu trả lời (1)

  • a, Biến đổi ta được E = \(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)

    b, Ta có E = \(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\) = \(1+\dfrac{4}{\sqrt{x}-3}\) .

    . Nếu x không là số chính phương thì \(\sqrt{x}\) là số vô tỉ . Suy ra E là số vô tỉ ( loại )

    . Nếu x là số chính phươn thì \(\sqrt{x}\) là số nguyên nên để E có giá trị nguyên thì \(4⋮\left(\sqrt{x}-3\right)\) .

    \(\sqrt{x}-3\ge-3\) nên \(\left(\sqrt{x}-3\right)\in\left\{-2;-1;1;2;4\right\}\)

    \(\Rightarrow\sqrt{x}\in\left\{1;2;4;5;7\right\}\Rightarrow x\in\left\{1;4;16;25;49\right\}\)

    Kết hợp với ĐKXĐ ta được x = 1 ; 16 ; 25 ; 49

    bởi Phan Trần Khánh Nam 22/09/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan