YOMEDIA

Rút gọn C=3x+căn9x−3/x+cănx−2−cănx+1/cănx+2 + cănx+2/1−cănx

bởi Bin Nguyễn 29/01/2019

Cho biểu thức:

C = \(\dfrac{3x+\sqrt{9x}-3}{x+\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{\sqrt{x}+2}{1-\sqrt{x}}\)

a. Tìm ĐKXĐ.

b. Rút gọn C.

c. Tìm giá trị nguyên của x để giá trị C là số nguyên.

RANDOM

Câu trả lời (1)

  • a, ĐKXĐ: \(x\ne1;x\ge0\)

    b, \(C=\dfrac{3x+\sqrt{9x}-3}{x+\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{\sqrt{x}+2}{1-\sqrt{x}}\)

    \(\Leftrightarrow C=\dfrac{3x+3\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}\)

    \(\Leftrightarrow C=\dfrac{3\left(x+\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}-\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}-\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

    \(\Leftrightarrow C=\dfrac{3x+3\sqrt{x}-3-x+1-x-4\sqrt{x}-4}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

    \(\Leftrightarrow C=\dfrac{x-\sqrt{x}-6}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-1}\)

    c, \(C=\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-1}=\dfrac{\sqrt{x}-1-2}{\sqrt{x}-1}=1-\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}\)

    Để C nguyên thì \(\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}\) cũng nguyên

    \(\Rightarrow\left(\sqrt{x}-1\right)\inƯ\left(2\right)=\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

    Do: \(\sqrt{x}\ge0\) nên \(\sqrt{x}-1\ge-1\)

    \(\Rightarrow\sqrt{x}-1\in\left\{1;-1;2\right\}\)

    \(\Rightarrow x\in\left\{4;0;9\right\}\)(đều thỏa mãn ĐKXĐ và x\(\in\)Z )

    bởi Hương Xuân 29/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

YOMEDIA