AMBIENT

Rút gọn (1/x−4 − 1/x+4cănx+4).x+2cănx/cănx

bởi Phan Thị Trinh 28/01/2019

Bài 1: Rút gọn

a) \(\left(\dfrac{1}{x-4}-\dfrac{1}{x+4\sqrt{x}+4}\right).\dfrac{x+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\) với x>0 x≠4

b)\(\left(2+\dfrac{3+\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}\right).\left(2-\dfrac{3-\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}\right)\)

c)\(\left(\dfrac{\sqrt{b}}{a-\sqrt{ab}}-\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{ab}-b}\right)\left(a\sqrt{b}-b\sqrt{a}\right)\)

Bài 2: Cho P=\(\left(\dfrac{a\sqrt{a}-1}{a-\sqrt{a}}-\dfrac{a\sqrt{a}+1}{a+\sqrt{a}}\right):\dfrac{a+2}{a-2}\) với a>0, a≠1, a≠2

a)Rút gọn P

b)Tìm a ∈ Z để P có giá trị nguyên

ADSENSE

Câu trả lời (1)

  • Bài 2:

    a)Với a > 0;a ≠ 1;a ≠ 2 ta có

    \(P=\left(\dfrac{\sqrt{a}^3-1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}-\dfrac{\sqrt{a}^3+1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)}\right)\cdot\dfrac{a-2}{a+2}\)

    \(=\left(\dfrac{a+\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}}-\dfrac{a-\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}}\right)\cdot\dfrac{a-2}{a+2}\)

    \(=\dfrac{a+\sqrt{a}+1-a+\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}}\cdot\dfrac{a-2}{a+2}\)

    \(=\dfrac{2\sqrt{a}}{\sqrt{a}}\cdot\dfrac{a-2}{a+2}=\dfrac{2\left(a-2\right)}{a+2}\)

    b)Ta có:

    \(P=\dfrac{2\left(a-2\right)}{a+2}=\dfrac{2a-4}{a+2}=\dfrac{2\left(a+2\right)-8}{a+2}=2-\dfrac{8}{a+2}\)

    P nguyên khi \(2-\dfrac{8}{a+2}\) nguyên⇒\(\dfrac{8}{a+2}\) nguyên⇒\(a+2\inƯ\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)

    \(TH1:a+2=1\Rightarrow a=-1\left(loai\right)\)

    \(TH2:a+2=-1\Rightarrow a=-3\left(loai\right)\)

    \(TH3:a+2=2\Rightarrow a=0\left(loai\right)\)

    \(TH4:a+2=-2\Rightarrow a=-4\left(loai\right)\)

    \(TH5:a+2=4\Rightarrow a=2\left(loai\right)\)

    \(TH6:a+2=-4\Rightarrow a=-6\left(loai\right)\)

    \(TH7:a+2=8\Rightarrow a=6\left(tm\right)\)

    \(TH8:a+2=-8\Rightarrow a=-10\left(loai\right)\)

    Vậy a = 6

    bởi trần nguyên 28/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

AMBIENT
?>