YOMEDIA
NONE

Hãy tìm giá trị của m để phương trình sau có nghiệm kép: \(m{x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + 2 = 0\).

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Hoa Lan

    \(m{x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + 2 = 0\)

    Phương trình có nghiệm kép

    \( \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
    {m \ne 0} \cr 
    {\Delta = 0} \cr} } \right.\)

    \( \Delta = {\left[ { - 2\left( {m - 1} \right)} \right]^2} - 4.m.2 \)\(\, = 4\left( {{m^2} - 2m + 1} \right) - 8m \)\(\, = 4\left( {{m^2} - 4m + 1} \right) \)

    \( \Delta = 0\) \( \Leftrightarrow 4\left( {{m^2} - 4m + 1} \right) = 0 \)

    \( \Leftrightarrow {m^2} - 4m + 1 = 0 \)

    Giải phương trình: \({m^2} - 4m + 1 = 0 \)

    Có \(\Delta _m = {\left( { - 4} \right)^2} - 4.1.1 = 16 - 4 \)\(\,= 12 > 0 \)

    \( \Rightarrow \sqrt {\Delta_ m} = \sqrt {12} = 2\sqrt 3 \)

    \(\displaystyle {m_1} = {{4 + 2\sqrt 3 } \over {2.1}} = 2 + \sqrt 3 \) (thỏa mãn điều kiện \(m\ne0\))

    \( \displaystyle {m_2} = {{4 - 2\sqrt 3 } \over {2.1}} = 2 - \sqrt 3  \) (thỏa mãn điều kiện \(m\ne0\))

    Vậy \(m = 2 + \sqrt 3 \) hoặc \(m = 2 - \sqrt 3 \) thì phương trình đã cho có nghiệm kép.

      bởi Hoa Lan 19/02/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON