YOMEDIA
NONE

Giải hệ phương trình 2x^3+3x^2y=5, y^3+6xy^2=7

Giải hpt:

\(\left\{\begin{matrix}2x^3+3x^2y=5\\y^3+6xy^2=7\end{matrix}\right.\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Hồng Thái

    Lời giải:

    \(\text{HPT}\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 7(2x^3+3x^2y)=35\\ 5(y^3+6xy^2)=35\end{matrix}\right.\Rightarrow 14x^3+21x^2y-5y^3-30xy^2=0(1)\)

    Nhận thấy $x,y\neq 0$ nên đặt \(x=ty(t\neq 0)\). Thay vào $(1)$ ta được:

    \(14t^3y^3+21t^2y^3-5y^3-30ty^3=0\)

    \(\Leftrightarrow 14t^3+21t^2-30t-5=0\Leftrightarrow (t-1)(14t^2+35t+5)=0\)

    Nếu \(t=1\Rightarrow x=y\rightarrow 7y^3=7\Rightarrow y=1\rightarrow x=1\)

    Nếu \(14t^2+35t+5=0\Rightarrow \left[ \begin{array}{ll}t=\frac{-35+3\sqrt{105}}{28} \\ \\ t=\frac{-35-3\sqrt{105}}{28}\end{array} \right.\)

    Ta có \(y^3+6xy^2=y^3+6ty^3=7\Rightarrow y^3=\frac{7}{6t+1}\)

    Thay vào ta tìm được \(\left[ \begin{array}{ll}y=\frac{7+\sqrt{105}}{4} \rightarrow x=\frac{5-\sqrt{105}}{8} \\ \\ y=\frac{7-\sqrt{105}}{4}\rightarrow x=\frac{5+\sqrt{105}}{8}\end{array} \right.\)

    Ta có cặp nghiệm \((x,y)=(1,1),\left ( \frac{5+\sqrt{105}}{8},\frac{7-\sqrt{105}}{4} \right ),\left ( \frac{5-\sqrt{105}}{8},\frac{7+\sqrt{105}}{4} \right )\)

      bởi Hồng Thái 22/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF