AMBIENT

Giải bất phương trình căn(x^2−9)−căn(4x−12)≤0

bởi Lê Trung Phuong 29/01/2019

Giaỉ bất phương trình:

a. \(\sqrt{x^2-9}-\sqrt{4x-12}\le0\)

b. \(\sqrt{x^2-1}-\sqrt{x-1}>0\)

c. \(\sqrt{2x^2-12x+18}+\sqrt{x-3}>0\)

ADSENSE

Câu trả lời (1)

  • a) điều kiện : \(x\ge3\)

    ta có : \(\sqrt{x^2-9}-\sqrt{4x-12}\le0\) \(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-9}\le\sqrt{4x-12}\)

    \(\Leftrightarrow x^2-9\le4x-12\Leftrightarrow x^2-4x+3\le0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-3\right)\le0\)

    \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-1\ge0\\x-3\le0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-1\le0\\x-3\ge0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}1\le x\le3\\x\in\varnothing\end{matrix}\right.\) kết hợp với điều kiện \(\Rightarrow x=3\)

    b) điều kiện \(x\ge1\)

    ta có : \(\sqrt{x^2-1}-\sqrt{x-1}>0\) \(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-1}>\sqrt{x-1}\)

    \(\Leftrightarrow x^2-1>x-1\Leftrightarrow x^2-x< 0\Leftrightarrow x\left(x-1\right)< 0\)

    \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x-1>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\x-1< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>1\\x< 0\left(L\right)\end{matrix}\right.\) vậy \(x>1\)

    c) điều kiện \(x\ge3\)

    ta có : \(\sqrt{2x^2-12x+18}+\sqrt{x-3}>0\)

    \(\Leftrightarrow\sqrt{2\left(x-3\right)^2}+\sqrt{x-3}>0\) \(\Rightarrow x\ne3\) kết hợp với điều kiện \(\Rightarrow x>3\)

    bởi Hoàng Thông 29/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

AMBIENT
?>