YOMEDIA

Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp biết tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) có đường cao AD

Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC) nột tiếp đường tròn (O) có đường cao AD.Vẽ DE vuông góc với AC tại E và DF vuông góc với AB tại F:

a/Chứng minh góc AFE = góc ADE và tứ giác BCEF nội tiếp .

b/Tia È cắt tia CB tại M , đoạn thẳng AM cắt đường tròn (O) tại N (khác A).Chúng minh : MN.MA=MF.ME

c/Tia ND cắt đường tròn (O) tại I . Chứng minh OI vuông góc với EF. 

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 
  • a) Ta có góc AFD+góc AED = 180 suy ra tứ giác AFDE nội tiếp => góc AFE=góc ADE vì cùng chắn cung AE

    Lại có góc ADE = góc ACD vì cùng phụ với góc DAC => góc ACD = góc AFE => tứ giác BCEF nội tiếp

    b)Theo câu a tứ giác BCEF nội tiếp nên ta có MF.ME=MB.MC(1)

    Tứ giác ANBC nội tiếp đường tròn (0) nên MN.MA=MB.MC(2)

    Từ (1) và (2) => MF.ME=MN.MA

      bởi Ngân Giang 21/05/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)