ON
YOMEDIA
VIDEO

Chứng minh rằng tam giác DIL là một tam giác cân

Cho hình vuong ABCD. Gọi I là một điểm nằm giữa A và B. Tia DI và tia Cb cắt nhau ở K. Kẻ đường thẳng qua D, vuông góc với DI. Đường thằng này cắt đường thẳng BC tại L. Chứng minh rằng:

a) Tam giác DIL là một tam giác cân

b) Tổng \(\frac{1}{DI^2}+\frac{1}{DK^2}\) không đổi khi I thay đổi trên AB

Đây là bài 9(SGK-70) lớp 9 nha! Các bn giúp mk!

 

Theo dõi Vi phạm
YOMEDIA

Trả lời (1)

 
 
 
  • Bạn tự vẽ hình nha

    a) xét \(\Delta\)ADI và \(\Delta\)CDL có:

              ^DAI=^DIL=90(gt)

              AD=DC(gt)

               ^ADI=^CDL(cùng phụ với ^IDC)

    => \(\Delta\)ADI=\(\Delta\)CDL(g.c.g)

    =>  DI=DL

    => \(\Delta\)DIL cân tại A

    b) Ta có: \(\frac{1}{DI^2}+\frac{1}{DK^2}=\frac{1}{DL^2}+\frac{1}{DK^2}\)(vì DI=DK)

    Xét \(\Delta\)DKL vuông tại D(gt) có DC là đường cao 

    => \(\frac{1}{DL^2}+\frac{1}{DK^2}=\frac{1}{DC^2}\)(theo hệ thức liên hệ tới đường cao)

    Mà DC không đổi 

    =>\(\frac{1}{DC^2}\)không đổi

    Vậy \(\frac{1}{DL^2}+\frac{1}{DK^2}\)không đổi hay \(\frac{1}{DI^2}+\frac{1}{DK^2}\)không đổi khi I chuyển đọng trên AB

    (chú ý: ^ nghĩa là góc)

      bởi Nguyễn Thảo 17/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1