Chứng minh rằng 1/BK^2=1/BC^2+1/4AH^2

bởi Nguyễn Hồng Tiến 21/01/2019

cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH và BK. CMR: \(\frac{1}{BK^2}=\frac{1}{BC^2}+\frac{1}{4AH^2}\)

Câu trả lời (1)

  • A B C D H K

    Từ B kẻ BD vuông góc với BD , cắt CA tại D. 

    => Tam giác BCD vuông tại B có đường trung tuyến AB

    => AB = AC = AD

    Ta có : \(\begin{cases}AH\text{//}BD\\AC=AD\end{cases}\) => AH là đường trung bình của tam giác BCD

    => \(AH=\frac{1}{2}BD\Rightarrow AH^2=\frac{BD^2}{4}\Rightarrow BD^2=4AH^2\)

    Áp dụng hệ thức về cạnh trong tam giác vuông BDC có : 

    \(\frac{1}{BK^2}=\frac{1}{BC^2}+\frac{1}{BD^2}\Leftrightarrow\frac{1}{BK^2}=\frac{1}{BC^2}+\frac{1}{4AH^2}\) 

    bởi Nguyễn Mai 21/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan