YOMEDIA
NONE

Chứng minh MA.MB = ME . MF

Cho đường tròn O và điểm M nằm ngoài đường tròn.Đường thẳng MO cắt (O) tại E và F(EM<FM).Vẽ cát tuyến MAB và tieeps tuyến MC của (O) ( C là tiếp điểm;A nằm giữa M và B ; A và C nằm khác phía đối vs đường thẳng MO.

1)CMR: MA.MB = ME . MF(câu này làm đc r nhé)

2) Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm C trên đường thẳng MO.CMR :AHOB là tứ giác nội tiếp.

(làm ơn trình bày câu này kĩ kĩ nhé,chứ méo hiểu j thì chết,t rất ngu)

3)TRên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng MO có chứa điểm A,vẽ nữa đương tròn đường kính MF.Nửa đường tròn này cắt tiếp tuyến tại E của ( O) tại K .Gọi S là giao điểm của hai đường thẳng CO và KC> CMR: đường thẳng MS vuông góc vs đường thẳng KC.

4)Gọi P,Q lần lượt là tâm đường tròn nghoại tiếp ccas tam gaics É<ABS< và T là trung điểm của KS .CMR : P , Q ,T thẳng hàng.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Trần Đăng Thành

    2/ Ta có: \(\Delta MCA\simeq\Delta MBC\) (dùng cái đó làm ký hiệu đồng dạng đi nhá). Với lại 2 tam giác này nhìn vô là thấy đồng dạng rồi nên t không chứng minh đâu đấy).

    \(\Rightarrow\dfrac{MC}{MB}=\dfrac{MA}{MC}\Rightarrow MC^2=MA.MB\left(1\right)\)

    \(\Delta MCO\) vuông tại C có CH là đường cao:

    \(\Rightarrow\Delta MCH\simeq\Delta MOC\)

    \(\Rightarrow\dfrac{MC}{MO}=\dfrac{MH}{MC}\Rightarrow MC^2=MO.MH\left(2\right)\)

    Từ (1) và (2) \(\Rightarrow MA.MB=MO.MH\)

    \(\Rightarrow\dfrac{MA}{MO}=\dfrac{MH}{MB}\)

    \(\Rightarrow\Delta MAH\simeq\Delta MOB\)

    \(\Rightarrow\widehat{MHA}=\widehat{MBO}\)

    \(\Rightarrow AHOB\) nội tiếp đường tròn.

    3/ S là giao điểm của CO, KF mới đúng chớ.

    Ta có: \(\widehat{MKF}=90^o\)

    \(\Rightarrow\Delta MKF\) vuông tại K có KE là đường cao.

    Giống như trên sẽ chứng minh được: \(MK^2=ME.MF\left(3\right)\)

    \(\Delta MCE\simeq\Delta MFC\)

    \(\Rightarrow\dfrac{MC}{MF}=\dfrac{ME}{MC}\Rightarrow MC^2=MF.ME\left(4\right)\)

    Từ (3) và (4) \(\Rightarrow MK^2=MC^2\Rightarrow MK=MC\left(5\right)\)

    \(\Delta MKS\) và \(\Delta MCS\) có:

    \(\left\{{}\begin{matrix}MK=MC\\\widehat{MKS}=\widehat{MCS}=90^o\\MS\left(chung\right)\end{matrix}\right.\)

    \(\Rightarrow\Delta MKS=\Delta MCS\)

    \(\Rightarrow\widehat{KMS}=\widehat{CMS}\left(6\right)\)

    Từ (5) và (6) \(\Rightarrow\) MJ là đường cao của \(\Delta MCK\)

    \(\Rightarrow MS\perp CK\)

    Câu 4 sửa đề đi t làm nốt cho.

    PS: Thân lắm t mới giải hình cho mầy đấy. Phải nhớ cảm ơn đàng hoàng đấy lolang

      bởi Trần Đăng Thành 21/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF