YOMEDIA
NONE

Chứng minh BDIM nội tiếp, BIJC là hình bình hành

cho tam giác ABC có 3 cạnh góc nhọn trung tuyến AM có độ dài bằng cạnh BC. Đường tròn đường kính BC cắt các cạnh AB,AC theo thứ tự D và E. đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE và đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC cắt AM lần lượt tịa I và J.chứng minh BDIM  nội tiếp, BIJC là hình bình hành

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Trần Thanh

    ???ng tr�n f: ???ng tr�n qua B v?i t�m M ???ng tr�n k: ???ng tr�n qua A, B, C ???ng tr�n p: ???ng tr�n qua A, D, E G�c ?: G�c gi?a A, E, D G�c ?: G�c gi?a A, E, D G�c ?: G�c gi?a A, I, D G�c ?: G�c gi?a A, I, D G�c ?: G�c gi?a C, B, A G�c ?: G�c gi?a C, B, A G�c ?: G�c gi?a C, B, I G�c ?: G�c gi?a C, B, I G�c ?: G�c gi?a C, B, I G�c ?: G�c gi?a B, A, J G�c ?: G�c gi?a B, A, J G�c ?: G�c gi?a B, A, J G�c ?: G�c gi?a B, C, J G�c ?: G�c gi?a B, C, J G�c ?: G�c gi?a B, C, J ?o?n th?ng a: ?o?n th?ng [B, C] ?o?n th?ng b: ?o?n th?ng [A, M] ?o?n th?ng d: ?o?n th?ng [A, B] ?o?n th?ng e: ?o?n th?ng [A, C] ?o?n th?ng g: ?o?n th?ng [E, B] ?o?n th?ng h: ?o?n th?ng [D, C] ?o?n th?ng l: ?o?n th?ng [D, I] ?o?n th?ng m: ?o?n th?ng [I, B] ?o?n th?ng n: ?o?n th?ng [B, J] ?o?n th?ng q: ?o?n th?ng [J, C] ?o?n th?ng r: ?o?n th?ng [M, J] ?o?n th?ng s: ?o?n th?ng [I, C] ?o?n th?ng t: ?o?n th?ng [D, E] B = (-1.94, -0.04) B = (-1.94, -0.04) B = (-1.94, -0.04) C = (4, 0) C = (4, 0) C = (4, 0) ?i?m M: Trung ?i?m c?a B, C ?i?m M: Trung ?i?m c?a B, C ?i?m M: Trung ?i?m c?a B, C ?i?m A: ?i?m tr�n c ?i?m A: ?i?m tr�n c ?i?m A: ?i?m tr�n c ?i?m D: Giao ?i?m c?a f, d ?i?m D: Giao ?i?m c?a f, d ?i?m D: Giao ?i?m c?a f, d ?i?m E: Giao ?i?m c?a f, e ?i?m E: Giao ?i?m c?a f, e ?i?m E: Giao ?i?m c?a f, e ?i?m I: Giao ?i?m c?a p, b ?i?m I: Giao ?i?m c?a p, b ?i?m I: Giao ?i?m c?a p, b ?i?m J: Giao ?i?m c?a k, j ?i?m J: Giao ?i?m c?a k, j ?i?m J: Giao ?i?m c?a k, j

    Ta có ADIE và BDCE là các tứ giác nội tiếp nên \(\widehat{AID}=\widehat{AEI}=\widehat{ABC}\).

    Suy ra BDIM nội tiếp.

    Suy ra \(AI.AM=AD.AB=AM^2-BM^2=3BM^2\)(vì AM=BC)

    Suy ra \(AI=\dfrac{3}{2}BM\) và \(IM=AM-AI=\dfrac{1}{2}BM\)

    Do đó \(MI.MA=BM^2\), suy ra hai tam giác BIM và ABM đồng dạng theo c.g.c

    Suy ra \(\widehat{BIM}=\widehat{BAM}=\widehat{BCJ}\)

    Suy ra BI//CJ. Theo Talet thì \(\dfrac{BI}{CJ}=\dfrac{BM}{CM}=1\).

    Vậy BICJ là hình bình hành.

     

      bởi Trần Thanh 22/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON