YOMEDIA

Chứng minh AD^2=BM.DN

bởi thu trang 22/01/2019

Cho hình thoi ABCD có góc A=60 độ .M là một điểm trên BC,đường thẳng MA cắt cạnh DC kéo dài tại N.
1)Chứng minh: AD2=BM.DN
2)Đường thẳng DM cắt BN tại E.Chứng minh rằng tứ giác BECD là tứ giác nội tiếp.
3)Khi hình thoi ABCD cố định.Chứng minh rằng điểm E nằm trên 1 đường tròn khi M thay đổi trên cạnh BC.

ADSENSE

Câu trả lời (1)

  • Hình chắc bạn tự vẽ ạ

    1)Chứng minh: AD2 = BM . DN

    Qua M kẻ 1 đường thẳng song song với BA cắt AD tại G

    Xét tứ giác BAGM có :

    BC // AD hay BM // AG ( Vì ABCD là hình thoi )

    AB // MG ( Vì ABCD là hình thoi )

    =) BAGM là hình bình hành

    =) AB = MG mà AB = AD ( Vì ABCD là hình thoi )

    =) AB = AD = MG

    Ta có :

    AB // DC ( Vì ABCD là hình thoi )

    =) AB // DN

    mà MG // AB ( cách vẽ )

    =) MG // DN

    Xét tam giác ADN có : MG // DN

    =) \(\dfrac{AD}{AG}=\dfrac{DN}{MG}\)

    =) \(\dfrac{AD}{AG}=\dfrac{DN}{AD}\) ( Vì MG = AD )

    =) \(\dfrac{AD}{BM}=\dfrac{DN}{AD}\) ( AG = BM vì BAGM là hình bình hành )

    =) AD2 = DN . BM

    2)Đường thẳng DM cắt BN tại E.Chứng minh rằng tứ giác BECD là tứ giác nội tiếp.

    chưa học

    bởi Nguyễn Thị Thảo 22/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA