YOMEDIA
NONE

Chứng minh 1/AB^2 = 1/BD^2 + 1/BC^2

Cho tam giác ABC vuông ở A , đường cao AH , BC= 100 , AH =48

a, Tính AB , AC

b, Từ B vẽ tia BX  sao cho góc ABx = góc ACB . BX cắt AC tại D

Chứng Minh\(\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{BD^2}+\frac{1}{BC^2}\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • A B C H D x 100-x

    a/ Đặt BH = x (x>0) (đvđd) => CH = 100-x (đvđd)

    Áp dụng hệ thức về cạnh trong tam giác ta có : \(BH.HC=AH^2\) hay 

    \(x\left(100-x\right)=48^2\Leftrightarrow x^2-100x+48^2=0\) \(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=36\\x=64\end{array}\right.\)

    1. Nếu x = 36 thì \(AB=\sqrt{AH^2+BH^2}=\sqrt{48^2+36^2}=60\)

    \(AC=\sqrt{AH^2+CH^2}=\sqrt{48^2+64^2}=80\)

    2. Nếu x = 64 thì AB = 80 , AC = 60

    b/ Ta có : góc ABD = góc ACB => góc ABD + góc ABC = góc ACB + góc ABC = 90 độ

    => BC vuông góc với BD tại B

    Áp dụng hệ thức về cạnh trong tam giác vuông BDC có đường cao AB : 

    \(\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{BD^2}+\frac{1}{BC^2}\)(đpcm)

      bởi Nguyễn Thị Phương 21/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF