Phân tích đa thức x^3+3x^2+3x+1-27z thành nhân tử

a) x³+3x²+3x+1-27z³=(x+1)³-(3z)³

=(x+1-3z)(x²+2x+1+3xz+3z+9z²) (câu này có nhầm đề k bạn)

b) 4x²+4x-9x²+1=(2x+1)²-(3x)²=(2x+1-3x)(2x+1+3x)

=(1-x)(5x+1)

c) x²-y²+2yz-z²=x²-(y²-2yz+z²)=x²-(y-z)²

=(x-y+z)(x+y-z)

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a,x⁴-x³-x²+1

b,x³-3x²+1-3x

c,x²-y²+4-4x

d,x⁶-y⁶

a) \(x^4-x^3-x^2+1\)

\(x^3.\left(x-1\right)-\left(x^2-1\right)\)

\(x^3.\left(x-1\right)-\left(x-1\right).\left(x+1\right)\)

\(\left(x-1\right).\left(x^3-\left(x+1\right)\right)\)

\(\left(x-1\right).\left(x^3-x-1\right)\)

b) Ko bt đề sai hay e lm sai mak lm ko ra =='

c) \(x^2-y^2+4-4x\)

\(\left(x-2\right)^2-y^2\)

\(\left(x-2-y\right).\left(x-2+y\right)\)

d) \(x^6-y^6\)

\(x^3-y^3.\left(x^3+y^3\right)\)

\(\left(x-y\right).\left(x^2+xy+y^2\right).\left(x+y\right).\left(x^2-xy+y^2\right)\)

1) phân tích các đa thức thành nhân tử

a) 2x²-4xy+2y²-8t²

b) x³+x+3x²y+3xy²+y³+y

c) x⁴-7x²

d) 5x-5y-x²-2xy-y²

e) x⁴+4x³+4x²-x²y²

g) x²-y²-2y-1

a) \(2x^2-4xy+2y^2-8t^2=2\left(x^2-2xy+y^2-4t^2\right)\)

\(=2\left(\left(x-y\right)^2-\left(2t\right)^2\right)=2\left(x-y-2t\right)\left(x-y+2t\right)\)

b) \(x^3+x+3x^2y+3xy^2+y^3+y=\left(x^3+3x^2y+3xy^2+y^3\right)+\left(x+y\right)\)

\(=\left(x+y\right)^3+\left(x+y\right)=\left(x+y\right)^2\left(x+y\right)+\left(x+y\right)\)

\(=\left(x^2+2xy+y^2\right)\left(x+y\right)+\left(x+y\right)=\left(x^2+2xy+y^2+1\right)\left(x+y\right)\)

c) \(x^4-7x^2=\left(x^2\right)^2-\left(\sqrt{7}x\right)^2=\left(x^2-\sqrt{7}x\right)\left(x^2+\sqrt{7}x\right)\)

d) câu này hình như đề sai thì phải

e) \(x^4+4x^3+4x^2-x^2y^2=x^2\left(x^2+4x+4-y^2\right)\)

\(=x^2\left(\left(x+2\right)^2-y^2\right)=x^2\left(x+2-y\right)\left(x+2+y\right)\)

g) \(x^2-y^2-2y-1=x^2-\left(y^2+2y+1\right)=x^2-\left(y+1\right)^2\)

\(=\left(x-y-1\right)\left(x+y+1\right)\)

phân tích các đa thức sau thành nhân tử

3x^3 -14x^2 +4x+3

\(3x^3-14x^2+4x+3\)

\(=3x^3-15x^2+9x+x^2-5x+3\)

\(=\left(3x^3-15x^2+9x\right)+\left(x^2-5x+3\right)\)

\(=3x\left(x^2-5x+3\right)+\left(x^2-5x+3\right)\)

\(=\left(x^2-5x+3\right)\left(3x+1\right)\)

Phân tích đa thức thành nhân tử

x³ - x + 3x²y + 3xy² + y³ - y

Hãy giải tiếp giup mình với ạ

= (x³+3x^2y+3xy² +y³ ) - (x+y)

= (x +y)³ - (x+y)

= (x+y) ((x+y)² - 1)

\(x^3-x+3x^2y+3xy^2+y^3-y\)

\(\Leftrightarrow\left(x^3+3x^2y+3xy^2+y^3\right)-\left(x+y\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^3-\left(x+y\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left[\left(x+y\right)^2-1\right]\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x+y-1\right)\left(x+y+1\right)\)

Phân tích thành nhân tử: x¹⁰ +x⁵ +1

\(x^{10} + x^5 + 1 \)
\(= x^{10} + x^9 - x^9 + x^8 - x^8 + x^7 - x^7 + x^6 - x^6 \\+ x^5 + x^5 - x^5 + x^4 - x^4 + x^3 - x^3 + x^2 - x^2 + x - x + 1\)
\(= (x^10 + x^9 + x^8) - (x^9 + x^8 + x^7) + (x^7 + x^6 + x^5) \\ - (x^6 + x^5 + x^4) + (x^5 + x^4 + x^3) - (x^3 + x^2 + x) + (x^2 + x + 1) \)
\(= x^8 (x^2 + x + 1) - x^7 (x^2 + x + 1) + x^5 (x^2 + x + 1) - \\ x^4 (x^2 + x + 1) + x^3 (x^2 + x + 1) - x (x^2 + x + 1) + (x^2 + x + 1) \)
\(= (x^2 + x + 1) (x^8 - x^7 + x^5 - x^4 + x^3 - x + 1) \)

Phân tích đa thức thành nhân tử:
a, x^4- 47.x^2.y^2+ y^4
b, x^4- 98.x^2.y^2+ y^4
c, x^3- x​

a) \(x^4-47x^2y^2+y^4=x^4+2x^2y^2+y^4-49x^2y^2\)

\(=\left(x^2+y^2\right)^2-\left(7xy\right)^2\)

\(=\left(x^2+y^2+7xy\right)\left(x^2+y^2-7xy\right)\)

b, \(x^4-98x^2y^2+y^4=x^4+2x^2y^2+y^4-100x^2y^2\)

\(=\left(x^2+y^2\right)^2-\left(10xy\right)^2\)

\(=\left(x^2+y^2+10xy\right)\left(x^2+y^2-10xy\right)\)

c, \(x^3-x=x\left(x^2-1\right)=x\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)

bài 2 : phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a) x³-4x²+4x

b) x⁴-4x³+4x²

c) 2x²-4xy+2y²-8t²

d) x³+x+3x²y+3xy²+y³+y

a)\(x^3-4x^2+4x\)

\(=x\left(x^2-4x+4\right)\)

\(=x\left(x-2\right)^2\)

b)\(x^4-4x^3+4x^2\)

\(=x^2\left(x^2-4x+4\right)\)

\(=x^2\left(x-2\right)^2\)

c,d tương tự