YOMEDIA
NONE

Với giá trị nào của \(x\) thì \(A = \left| {x - 3} \right| + \left| {x - 5} \right| + \left| {x - 7} \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất?

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Minh Tú

    Ta có: \(\left| {x - 7} \right|=\left| {7 - x} \right|\)

    Nên \(A = \left| {x - 3} \right| + \left| {x - 5} \right| + \left| {7 - x} \right|\) 

    Lại có: \(\left| {x - 3} \right| + \left| {7- x} \right|\)\(\ge |x-3+7-x|=|4|=4\) (áp dụng bài 140 SBT trang 34: \(\left| x \right| + \left| y \right| \ge \left| {x + y} \right|)\)

    Mà \(\left| {x - 5} \right| \ge 0\)

    Nên \(A = \left| {x - 3} \right| + \left| {x - 5} \right| + \left| {7 - x} \right|\)\(\, \ge 0+4 = 4\)

    Dấu ''='' xảy ra khi:

    \(\left\{ \matrix{
    x - 3 \ge 0 \hfill \cr 
    x - 5 = 0 \hfill \cr 
    7 - x \ge 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
    x \ge 3 \hfill \cr 
    x = 5 \hfill \cr 
    x \le 7 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow x = 5\)

    Vậy \( x = 5\) thì \(A\) đạt giá trị nhỏ nhất là \(4.\) 

      bởi Minh Tú 01/02/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON