Tính số người mỗi đội biết đội có nhiều người nhất ít hơn tổng số người của hai đội kia là 56 người

a) Giải:
Gọi 3 số đó là a, b, c

Ta có: \(\frac{a}{10}=\frac{b}{20}=\frac{c}{33}\) và a + b + c = 2016

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{10}=\frac{b}{20}=\frac{c}{33}=\frac{a+b+c}{10+20+33}=\frac{2016}{63}=32\)

+) \(\frac{a}{10}=32\Rightarrow a=320\)

+) \(\frac{b}{20}=32\Rightarrow b=640\)

+) \(\frac{c}{33}=32\Rightarrow c=1056\)

Vậy 3 số đó lần lượt là \(320;640;1056\)

b) Giải:
Gọi 3 số đó lần lượt là a, b, c

Ta có: \(\frac{a}{5}=\frac{10b}{3}=\frac{4c}{5}\) và a + b + c = 2017

\(\Rightarrow\frac{a}{5}=\frac{b}{\frac{3}{10}}=\frac{c}{\frac{5}{4}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{5}=\frac{b}{\frac{3}{10}}=\frac{c}{\frac{5}{4}}=\frac{a++b+c}{5+\frac{3}{10}+\frac{5}{4}}=\frac{2017}{\frac{131}{20}}=\frac{40340}{131}\)

+) \(\frac{a}{5}=\frac{40340}{131}\Rightarrow a=\frac{201700}{131}\)

+) \(\frac{b}{\frac{3}{10}}=\frac{40340}{131}\Rightarrow b=\frac{12102}{131}\)

+) \(\frac{c}{\frac{5}{4}}=\frac{40340}{131}\Rightarrow c=\frac{50425}{131}\)

Vậy 3 số đó là \(\frac{201700}{131};\frac{12102}{131};\frac{50425}{131}\)