YOMEDIA
NONE

Tính số đo góc AED biết tam giác ABC có góc A=90 độ, 4 góc B=5 góc C

Cho tam giác ABC, góc A = 90o , AB<AC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD=AB. Trên tia đối của tia AB sao cho AE=AC

a) CMR: DE\(\perp\) BC

b) Biết \(4\widehat{B}=5\widehat{C}\) . Tính số đo góc AED ?

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • đinh thị dung

    hình tự vẽ... > . < ...

    a) Gọi giao điểm của BC và ED là I

    Xét ΔABC và ΔADE có:

    \(AB=AD\left(gt\right)\)

    \(\widehat{BAC}=\widehat{DAE}=90^0\)

    \(AE=AC\left(gt\right)\)

    => ΔABC = ΔADE ( c.g.c )

    \(\widehat{C}=\widehat{E}\) ( 2 góc tương ứng ) (*)

    Do ΔABC có \(\widehat{A}=90^0\)

    \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\) (**)

    Từ (*) ,(**) \(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{E}=90^0\)

    ΔIEB có : \(\widehat{B}+\widehat{E}+\widehat{EIB}=180^0\)

    hay : \(90^0+\widehat{EIB}=180^0\)

    \(\Rightarrow\widehat{EIB}=90^0\)

    hay ED⊥BC

    b) Từ \(4\widehat{B}=5\widehat{C}\Rightarrow\dfrac{\widehat{B}}{5}=\dfrac{\widehat{C}}{4}\)

    ΔABC vuông tại A => \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)

    +) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

    \(\dfrac{\widehat{B}}{5}=\dfrac{\widehat{C}}{4}=\dfrac{\widehat{B}+\widehat{C}}{5+4}=\dfrac{90^0}{9}=10\)

    \(\dfrac{\widehat{C}}{4}=10\Rightarrow\widehat{C}=10\cdot4=40^0\)

    mà \(\widehat{C}=\widehat{AED}\) ( 2 cạnh tương ứng )

    \(\Rightarrow\widehat{AED}=90^0\)

    Vậy..........

      bởi đinh thị dung 26/03/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
NONE
ON