Tính P(x)+Q(x) biết P(x)= x^3-2x^3+3x+1, Q(x)= x^3+2x^2+x-2

Câu 1: P(x)= x³-2x³+3x+1=-x³+3x+1

Q(x)= x³+2x²+x-2

a) P(x)-Q(x)=(-x³+3x+1)+(x³+2x²+x-2)

= -x³+3x+1+x³+2x²+x-2

=(x³-x³)+2x²+(3x+x)+(1-2)

= 2x²+4x-1

b) P(x)-Q(x)=(-x³+3x+1)-(x³+2x²+x-2)

= -x³+3x+1-x³-2x²-x+2

= -(x³+x³)-2x²+(3x-x)+(1+2)

= -2x³-2x²+2x+3

Câu 2:

P(x)= 2x⁴+2x²+x-2

P(1)=2.1⁴+2.1²+1-2=3

P(-1)=2.(-1)⁴+2.(-1)²+(-1)-2=1

Câu 3: a) H(x)=2x+10

Để đa thức H(x) có nghiệm thì H(x)=0

hay 2x+10=0

2x=-10

x = -5

Vậy x = -5 là nghiệm của đa thức H(x)

b) Q(x)= x²+2x+2

= x²+x+x+1+1

= x(x+1)+1(x+1)+1

= (x+1).(x+1)+1

= (x+1)²+1.Vì (x+1)²\(\ge\)0\(\forall\)x

\(\Rightarrow\) (x+1)²+1>0\(\forall\)x

Vậy đa thức Q(x) vô nghiệm

Câu 5: P(x) = 2x-1

Để đa thức P(x) có nghiệm thì P(x)=0

hay 2x-1=0

2x = 1

x = \(\dfrac{1}{2}\)

Vậy x = \(\dfrac{1}{2}\) là nghiệm của đa thức P(x)

Câu 6:

a) P(x)=16x³+5x⁴-4x²+8x²-9x³-5x⁴+15-7x³

=(5x⁴-5x⁴)+(16x³-9x³-7x³)+(8x²-4x²)+15

= -2x³+4x²+15

b) P(x) = -2x³+4x²+15

P(-1) = -2.(-1)³+4.(-1)²+15=23

P(1) = -2.1³+4.1²+15=17

1 tick cho mk nếu đúng nk các pn!Wish you luck in the upcoming exam!