YOMEDIA
NONE

Tính M=(x+y).(y+z).(z+x)/8xyz biết (2x+2y-z)/z=(2x-y+2z)/y=(-x+2y+2)/x

Cho x, y, z thỏa mãn \(\dfrac{2x+2y-z}{z}=\dfrac{2x-y+2z}{y}=\dfrac{-x+2y+2z}{x}\)

Tính M=\(\dfrac{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)}{8xyz}\)

Cần. Gấp. Ah!!!!!

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Bế Văn Cường

    Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

    \(\dfrac{2x+2y-z}{z}=\dfrac{2x-y+2z}{y}=\dfrac{-x+2y+2z}{x}=\dfrac{2x+2y-z+2x-y+2z-x+2y+2x}{x+y+z}=\dfrac{3x+3y+3z}{x+y+z}=\dfrac{3\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=3\)

    \(\Rightarrow\)\(\dfrac{2x+2y-z}{z}=3\Leftrightarrow2x+2y-z=3z\Leftrightarrow2\left(x+y\right)=4z\Leftrightarrow x+y=2z\Leftrightarrow z=\dfrac{x+y}{2}\)

    Tương tự: \(x=\dfrac{y+z}{2}\)

    \(y=\dfrac{x+z}{2}\)

    Thay vào M, ta được:

    \(M=\dfrac{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x+z\right)}{\left(\dfrac{y+z}{2}.\dfrac{x+z}{2}.\dfrac{x+y}{2}\right).8}\)

    \(=\dfrac{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x+z\right)}{\dfrac{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x+z\right)}{8}.8}=1\)

      bởi Bế Văn Cường 28/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF