YOMEDIA
NONE

Tính M(1) và M(-1) biết đa thức M(x)=5x^3+2x^4-x^2+3x^2-x^3-x^4+1-4x^3

Cho đa thức:

M(x)=\(5x^3+2x^4-x^2+3x^2-x^3-x^4+1-4x^3\)

a) Sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến

b) Tính M(1) và M(-1)

c) Chứng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệm

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Trương Quang Tín

    Rút gọn :

    \(M\left(x\right)=5x^3+2x^4-x^2+3x^2-x^3-x^4+1-4x^3\)

    \(M\left(x\right)=\left(5x^3-x^3-4x^3\right)+\left(2x^4-x^4\right)+\left(-x^2+3x^2\right)+1\)

    \(M\left(x\right)=x^4+2x^2+1\)

    a) Sắp xếp : \(M\left(x\right)=x^4+2x^2+1\)

    b) Thay \(x=1\) ta có :

    \(1^4+2.1^2+1\)

    \(=1+2.1+1\)

    \(=1+2+1=4.\)

    Vậy...

    Thay \(x=-1\) ta có :

    \(\left(-1\right)^4+2.\left(-1\right)^2+1\)

    \(=1+2.1+1\)

    \(=1+2+1=4.\)

    Vậy...

    c) Ta có : \(M\left(x\right)=x^4+2x^2+1\)

    Vì x4 ≥ 0 với mọi x.

    Và 2x2 ≥ 0 với mọi x.

    Nên x4 + 2x2 ≥ 0 với mọi x.

    => x4 + 2x2 + 1 ≥ 1 với mọi x.

    Hay ta có : M(x) ≥ 1≠0 với mọi x.

    Vậy đa thức M(x) không có nghiệm.

      bởi Trương Quang Tín 25/03/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON