YOMEDIA
NONE

Tính GTBT A=a+b+3c/a+b-2c biết 3/a+b=2/b+c=1/c+a

Cho 3 số a, b, c có tổng khác 0 và thỏa mãn \(\dfrac{3}{a+b}\) = \(\dfrac{2}{b+c}\) = \(\dfrac{1}{c+a}\) . Tính giá trị biểu thức: A= \(\dfrac{a+b+3c}{a+b-2c}\) ( Giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Hằng Thanh

    \(\dfrac{3}{a+b}=\dfrac{2}{b+c}=\dfrac{1}{c+a}\Leftrightarrow\dfrac{1}{\dfrac{3}{a+b}}=\dfrac{1}{\dfrac{2}{b+c}}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{c+a}}\Leftrightarrow\dfrac{a+b}{3}=\dfrac{b+c}{2}=\dfrac{c+a}{1}\)Đặt:

    \(\dfrac{a+b}{3}=\dfrac{b+c}{2}=\dfrac{a+c}{1}=t\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=3t\\b+c=2t\\a+c=t\end{matrix}\right.\)

    Ta có:\(a+b+b+c+c+a=3t+2t+t\Leftrightarrow2\left(a+b+c\right)=6t\Leftrightarrow a+b+c=3t\)

    Nên:\(c=a+b+c-a-b=3t-3b=0\)

    Thay vào \(A\) ta có:

    \(A=\dfrac{a+b+3c}{a+b-2c}=\dfrac{a+b+0}{a+b-0}=\dfrac{a+b}{a+b}=1\)

      bởi Hằng Thanh 12/11/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON