YOMEDIA
NONE

Tinh giá trị của M=(a+b).(b+c).(c+a)/abc biết (a+b-c)/c=(a-b+c)/b=(-a+b+c)/a

Cho a, b, c là các số hữu tỉ khác 0, sao cho:

\(\dfrac{a+b-c}{c}=\dfrac{a-b+c}{b}=\dfrac{-a+b+c}{a}\)

Tính giá trị bằng số của 1 biểu thức:

M=\(\dfrac{\left(a+b\right).\left(b+c\right).\left(c+a\right)}{abc}\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (3)

  • Đinh Đức Hùng

    \(\dfrac{a+b-c}{c}=\dfrac{a-b+c}{b}=\dfrac{-a+b+c}{a}\)

    \(\Rightarrow\dfrac{a+b-c}{c}+2=\dfrac{a-b+c}{b}+2=\dfrac{-a+b+c}{a}+2\)

    \(\Rightarrow\dfrac{a+b+c}{c}=\dfrac{a+b+c}{b}=\dfrac{a+b+c}{a}\)

    \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a+b+c=0\\a=b=c\end{matrix}\right.\)

    \(\circledast\) Với \(a+b+c=0\) thì \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=-c\\b+c=-a\\a+c=-b\end{matrix}\right.\)

    \(m=\dfrac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}=\dfrac{-abc}{abc}=-1\)

    \(\circledast\) Với \(a=b=c\) thì \(m=\dfrac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}=\dfrac{\left(a+a\right)\left(a+a\right)\left(a+a\right)}{a.a.a}=\dfrac{8a^3}{a^3}=8\)

      bởi Đinh Đức Hùng 25/03/2019
    Like (1) Báo cáo sai phạm
    • YOMEDIA

    Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

  • Đào Trần Tuấn Anh

    a+b−cc=a−b+cb=−a+b+ca

    ⇒a+b−cc+2=a−b+cb+2=−a+b+ca+2

    ⇒a+b+cc=a+b+cb=a+b+ca

    ⇒[a+b+c=0a=b=c

    ⊛ Với a+b+c=0 thì 

      bởi Đào Trần Tuấn Anh 25/03/2019
    Like (1) Báo cáo sai phạm
  • Đào Trần Tuấn Anh

    a+b−cc=a−b+cb=−a+b+ca

    ⇒a+b−cc+2=a−b+cb+2=−a+b+ca+2

    ⇒a+b+cc=a+b+cb=a+b+ca

    ⇒[a+b+c=0a=b=c

    ⊛ Với a+b+c=0 thì 

      bởi Đào Trần Tuấn Anh 25/03/2019
    Like (1) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF