YOMEDIA
NONE

Tính giá trị biểu thức x+2y-2z biết x/y=2/3 và x/3=z/5 và x^2+y^2+z^2=217/4

Cho ba số dương x, y, z thỏa mãn:

\(\frac{x}{y}=\frac{2}{3};\frac{x}{3}=\frac{z}{5}\) và \(x^2+y^2+z^2=\frac{217}{4}\)

Giá trị biểu thức:x + 2y - 2z = ?

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Trần Thiên Băng

    \(\frac{x}{y}=\frac{2}{3}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{2.3}=\frac{y}{3.3}\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{9}\left(1\right)\)

    \(\frac{x}{3}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{x}{2.3}=\frac{z}{5.2}\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{z}{10}\left(2\right)\)

    Từ 1 và 2

    \(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{9}=\frac{z}{10}\)

    Đặt \(\frac{x}{6}=\frac{y}{9}=\frac{z}{10}=k\)

    => x = 6k

    y = 9k

    z = 10k

    Thay vào đẳng thức 3(đề cho) , ta có :

    x2 + y2 + z2 = \(\frac{217}{4}\)

    => (6k)2 + (9k)2 + (10k)2 = \(\frac{217}{4}\)

    => 36k2 + 81k2 + 100k2 = \(\frac{217}{4}\)

    => k2(36 + 81 + 100) = \(\frac{217}{4}\)

    => k2 = \(\frac{217}{4}:217=\frac{217}{4}.\frac{1}{217}=\frac{1}{4}=0,25\)

    Mà x , y , z dương

    => k chỉ có thể nhận giá trị dương vì 6 ; 9 ; 10 > 0

    => k = 0,25

    => x = 6. 0,25 = 1,5

    y = 9. 0,25 = 2,25

    z = 10. 0,25 = 2,5

    => x + 2y - 2z = 1,5 + 2. 2,25 - 2. 2,5

    = 1,5 + 4,5 - 5

    = 1

      bởi Trần Thiên Băng 17/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON