YOMEDIA
NONE

Tính giá trị biểu thức A=2016x+y^2017+z^2017 biết (y+z+1)/x=(x+z+2)/y

Cho x;y;z là các số thực thỏa mãn:

\(\dfrac{y+z+1}{x}=\dfrac{x+z+2}{y}=\dfrac{x+y-3}{z}=\dfrac{1}{x+y+z}\)

Tính giá trị của biểu thức A = 2016.x+y2017+z2017

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Đãnh Đãnh

    Giải:

    Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

    \(\dfrac{y+z+1}{x}=\dfrac{x+z+2}{y}=\dfrac{x+y-3}{z}=\dfrac{2x+2y+2z}{x+y+z}=\dfrac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)

    \(=\dfrac{1}{x+y+z}\)

    \(\Rightarrow\dfrac{1}{x+y+z}=2\) và \(x+y+z=\dfrac{1}{2}\)

    +) \(\dfrac{y+z+1}{x}=2\)

    \(\Rightarrow y+z+1=2x\)

    \(\Rightarrow x+y+z+1=3x\)

    \(\Rightarrow3x=1+\dfrac{1}{2}\)

    \(\Rightarrow3x=\dfrac{3}{2}\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

    Tương tự như trên, ta tìm được \(y=\dfrac{5}{6},z=\dfrac{-5}{6}\)

    Thay giá trị của x, y, z vào A ta được:

    \(A=2016.\dfrac{1}{2}+\left(\dfrac{5}{6}\right)^{2017}+\left(\dfrac{-5}{6}\right)^{2017}\)

    \(=1008\)

    Vậy A = 1008

      bởi Đãnh Đãnh 26/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
NONE
ON