RANDOM

Tính a, b, c biết a/b=b/c=c/2010=2010/a và a+b+c khác -2010

1) Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{2010}=\dfrac{2010}{a}\)và a + b + c \(\ne\) \(-2010\). Tính a,b,c

2) Cho 3 tỉ số \(\dfrac{a}{b+c};\dfrac{b}{c+a};\dfrac{c}{a+b}\). Tính giá trị mỗi tỉ số.

3) Tìm GTNN của:

a) A = \(\sqrt{x+24}+\dfrac{4}{7}\)

b) B = \(\sqrt{2x+\dfrac{4}{13}}-\dfrac{13}{191}\)

4) Tìm GTLN của:

a) A = \(-\sqrt{x+\dfrac{5}{41}}+\dfrac{7}{12}\)

b) B = \(\dfrac{-5}{13}-\sqrt{x-\dfrac{2}{3}}\)

5) Tìm n, biết:

\(\sqrt{1+2+3+...+\left(n-1\right)+n+\left(n-1\right)+...+3+2+1=2010}\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 
  • 1) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

    \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{2010}=\dfrac{2010}{a}=\dfrac{a+b+c+2010}{b+c+2010+a}=1\)

    \(\dfrac{2010}{a}=1\Rightarrow a=2010\);

    \(\dfrac{c}{2010}=1\Rightarrow c=2010\);

    \(\dfrac{b}{c}=1\Rightarrow\dfrac{b}{2010}=1\Rightarrow b=2010\).

    Vậy (a, b, c) = (2010; 2010; 2010)

    3)

    a) \(A=\sqrt{x+24}+\dfrac{4}{7}\)

    Có: \(\sqrt{x+24}\ge0\forall x\in R\)

    \(\Rightarrow\sqrt{x+24}+\dfrac{4}{7}\ge\dfrac{4}{7}\forall x\in R\)

    \(\Rightarrow A\ge\dfrac{4}{7}\forall x\in R\)

    Đẳng thức xảy ra \(\Leftrightarrow\sqrt{x+24}=0\Rightarrow x+24=0\Rightarrow x=-24\)

    Vậy GTNN của \(A=\dfrac{4}{7}\Leftrightarrow x=-24\)

    b) \(B=\sqrt{2x+\dfrac{4}{13}}-\dfrac{13}{191}\)

    Có: \(\sqrt{2x+\dfrac{4}{13}}\ge0\forall x\in R\)

    \(\Rightarrow\sqrt{2x+\dfrac{4}{13}}-\dfrac{13}{191}\ge-\dfrac{13}{191}\forall x\in R\)

    \(\Rightarrow B\ge-\dfrac{13}{191}\forall x\in R\)

    Đẳng thức xảy ra \(\Leftrightarrow\sqrt{2x+\dfrac{4}{13}}=0\)

    \(\Rightarrow2x+\dfrac{4}{13}=0\)

    \(\Rightarrow2x=-\dfrac{4}{13}\)

    \(\Rightarrow x=-\dfrac{2}{13}\)

    Vậy GTNN của \(B=-\dfrac{13}{191}\Leftrightarrow x=-\dfrac{2}{13}\)

    4)

    a) \(A=-\sqrt{x+\dfrac{5}{41}}+\dfrac{7}{12}\)

    Có: \(\sqrt{x+\dfrac{5}{41}}\ge0\forall x\in R\)

    \(\Rightarrow-\sqrt{x+\dfrac{5}{41}}\le0\forall x\in R\)

    \(\Rightarrow-\sqrt{x+\dfrac{5}{41}}+\dfrac{7}{12}\le\dfrac{7}{12}\forall x\in R\)

    \(\Rightarrow A\le\dfrac{7}{12}\forall x\in R\)

    Đẳng thức xảy ra \(\Leftrightarrow\sqrt{x+\dfrac{5}{41}}=0\)

    \(\Rightarrow x+\dfrac{5}{41}=0\)

    \(\Rightarrow x=-\dfrac{5}{41}\)

    Vậy GTLN của \(A=\dfrac{7}{12}\Leftrightarrow x=-\dfrac{5}{41}\)

    b) \(B=\dfrac{-5}{13}-\sqrt{x-\dfrac{2}{3}}\)

    Có: \(\sqrt{x-\dfrac{2}{3}}\ge0\forall x\in R\)

    \(\Rightarrow-\sqrt{x-\dfrac{2}{3}}\le0\forall x\in R\)

    \(\Rightarrow\dfrac{-5}{13}-\sqrt{x-\dfrac{2}{3}}\le\dfrac{-5}{13}\forall x\in R\)

    \(\Rightarrow B\le\dfrac{-5}{13}\forall x\in R\)

    Đẳng thức xảy ra \(\Leftrightarrow\sqrt{x-\dfrac{2}{3}}=0\)

    \(\Rightarrow x-\dfrac{2}{3}=0\)

    \(\Rightarrow x=\dfrac{2}{3}\)

    Vậy GTLN của \(B=\dfrac{-5}{13}\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}\)

      bởi Đỗ Hoàng Anh Thi 27/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)