RANDOM

# Tính a, b, c biết a/b=b/c=c/2010=2010/a và a+b+c khác -2010

1) Cho $$\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{2010}=\dfrac{2010}{a}$$và a + b + c $$\ne$$ $$-2010$$. Tính a,b,c

2) Cho 3 tỉ số $$\dfrac{a}{b+c};\dfrac{b}{c+a};\dfrac{c}{a+b}$$. Tính giá trị mỗi tỉ số.

3) Tìm GTNN của:

a) A = $$\sqrt{x+24}+\dfrac{4}{7}$$

b) B = $$\sqrt{2x+\dfrac{4}{13}}-\dfrac{13}{191}$$

4) Tìm GTLN của:

a) A = $$-\sqrt{x+\dfrac{5}{41}}+\dfrac{7}{12}$$

b) B = $$\dfrac{-5}{13}-\sqrt{x-\dfrac{2}{3}}$$

5) Tìm n, biết:

$$\sqrt{1+2+3+...+\left(n-1\right)+n+\left(n-1\right)+...+3+2+1=2010}$$

Theo dõi Vi phạm

## Trả lời (1)

• 1) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$$\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{2010}=\dfrac{2010}{a}=\dfrac{a+b+c+2010}{b+c+2010+a}=1$$

$$\dfrac{2010}{a}=1\Rightarrow a=2010$$;

$$\dfrac{c}{2010}=1\Rightarrow c=2010$$;

$$\dfrac{b}{c}=1\Rightarrow\dfrac{b}{2010}=1\Rightarrow b=2010$$.

Vậy (a, b, c) = (2010; 2010; 2010)

3)

a) $$A=\sqrt{x+24}+\dfrac{4}{7}$$

Có: $$\sqrt{x+24}\ge0\forall x\in R$$

$$\Rightarrow\sqrt{x+24}+\dfrac{4}{7}\ge\dfrac{4}{7}\forall x\in R$$

$$\Rightarrow A\ge\dfrac{4}{7}\forall x\in R$$

Đẳng thức xảy ra $$\Leftrightarrow\sqrt{x+24}=0\Rightarrow x+24=0\Rightarrow x=-24$$

Vậy GTNN của $$A=\dfrac{4}{7}\Leftrightarrow x=-24$$

b) $$B=\sqrt{2x+\dfrac{4}{13}}-\dfrac{13}{191}$$

Có: $$\sqrt{2x+\dfrac{4}{13}}\ge0\forall x\in R$$

$$\Rightarrow\sqrt{2x+\dfrac{4}{13}}-\dfrac{13}{191}\ge-\dfrac{13}{191}\forall x\in R$$

$$\Rightarrow B\ge-\dfrac{13}{191}\forall x\in R$$

Đẳng thức xảy ra $$\Leftrightarrow\sqrt{2x+\dfrac{4}{13}}=0$$

$$\Rightarrow2x+\dfrac{4}{13}=0$$

$$\Rightarrow2x=-\dfrac{4}{13}$$

$$\Rightarrow x=-\dfrac{2}{13}$$

Vậy GTNN của $$B=-\dfrac{13}{191}\Leftrightarrow x=-\dfrac{2}{13}$$

4)

a) $$A=-\sqrt{x+\dfrac{5}{41}}+\dfrac{7}{12}$$

Có: $$\sqrt{x+\dfrac{5}{41}}\ge0\forall x\in R$$

$$\Rightarrow-\sqrt{x+\dfrac{5}{41}}\le0\forall x\in R$$

$$\Rightarrow-\sqrt{x+\dfrac{5}{41}}+\dfrac{7}{12}\le\dfrac{7}{12}\forall x\in R$$

$$\Rightarrow A\le\dfrac{7}{12}\forall x\in R$$

Đẳng thức xảy ra $$\Leftrightarrow\sqrt{x+\dfrac{5}{41}}=0$$

$$\Rightarrow x+\dfrac{5}{41}=0$$

$$\Rightarrow x=-\dfrac{5}{41}$$

Vậy GTLN của $$A=\dfrac{7}{12}\Leftrightarrow x=-\dfrac{5}{41}$$

b) $$B=\dfrac{-5}{13}-\sqrt{x-\dfrac{2}{3}}$$

Có: $$\sqrt{x-\dfrac{2}{3}}\ge0\forall x\in R$$

$$\Rightarrow-\sqrt{x-\dfrac{2}{3}}\le0\forall x\in R$$

$$\Rightarrow\dfrac{-5}{13}-\sqrt{x-\dfrac{2}{3}}\le\dfrac{-5}{13}\forall x\in R$$

$$\Rightarrow B\le\dfrac{-5}{13}\forall x\in R$$

Đẳng thức xảy ra $$\Leftrightarrow\sqrt{x-\dfrac{2}{3}}=0$$

$$\Rightarrow x-\dfrac{2}{3}=0$$

$$\Rightarrow x=\dfrac{2}{3}$$

Vậy GTLN của $$B=\dfrac{-5}{13}\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}$$

27/02/2019
Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

## Các câu hỏi có liên quan

12/09/2020

04/09/2020

• ### Tìm x, y, z biết $$\dfrac{x}{y}=-2$$ và $$x+y=12$$?

Các bạn giúp mình với .Mình đang cần gấp

25/08/2020

19/08/2020

• ### Tìm x, y, z biết:

a. $$\dfrac{x+5}{10}=\dfrac{x+7}{14}=\dfrac{z+9}{18}$$ và $$x^2+y^2+z^2=1508$$

b.$$\dfrac{3x+25}{144}=\dfrac{2y-169}{25}=\dfrac{z+144}{169}$$ và 3x+2y+z=169

c. $$\dfrac{6x-3z}{5}=\dfrac{4y-6x}{7}=\dfrac{3z-4y}{9}$$ và 2x+3y-5z=14

27/07/2020

Bài 14,18,19

19/07/2020

• ### Tìm a,b,c biết $$a:b:c=2:3:4$$ và $$2a-b +c=7$$?

Bài 3 cuối cùng ạ

14/06/2020

• ### Tính A(x)+B(x)?

Làm dáng 4 giùm em đi ạ em cảm ơn nhiều

Giúp em 2 câu này i ạ mai em nộp cho thầy dòi

13/06/2020

• ### Tìm x, y biết $$\frac{3}{5}x = \frac{2}{3}y$$ và $${x^2} - {y^2} = 38$$?

Tìm x,y biết 3/5x=2/3y và x^2-y^2=38

11/06/2020

Câu 4

10/06/2020

10/06/2020

Chứng minh

07/06/2020

• ### Tìm x; y; z biết $$\frac{x}{4} = \frac{y}{8} = \frac{z}{5}$$ và $$x+y+z=4$$?

X/4=y/8;y/4=z/5 và x+y-z=4

01/06/2020

30/05/2020

30/05/2020

30/05/2020

Tìm x biết

11/05/2020

Tìm x biết:

11/05/2020

• ### Tìm số học sinh mỗi khối?

Mn giúp mk vs

26/04/2020

...

20/04/2020

YOMEDIA