RANDOM

Tính A=2018.x+y^2017+z^2017 biết (y+z+1)/x=(x+z+2)/y=(x+y-3)/z

bởi Mai Hoa 26/02/2019

B2 :

a. Cho đa thức f(x) = ax2 + 2bx + c. Biết 13a + 2b + 2c = 0. CMR : f(2).f(-3) \(\le0\)

b. Cho x,y,z là các số thực thỏa mãn \(\dfrac{y+z+1}{x}=\dfrac{x+z+2}{y}=\dfrac{x+y-3}{z}=\dfrac{1}{x+y+z}\)

Tính giá trị của A = 2018.x + y2017 + z2017

Help me !!

ADSENSE

Câu trả lời (1)

  • Ta có:\(\dfrac{y+z+1}{x}=\dfrac{x+z+2}{y}=\dfrac{x+y-3}{z}=\dfrac{1}{x+y+z}=\dfrac{y+z+1+x+z+2+x+y-3}{x+y+z}=\dfrac{2\left(x+y+x\right)}{x+y+z}=2\)(theo tính chất của DTSBN)

    Suy ra:\(\dfrac{1}{x+y+z}=2\)=>x+y+z=\(\dfrac{1}{2}\)

    =>y+z=\(\dfrac{1}{2}\)-x

    Tương tự, ta có được:

    x+z=\(\dfrac{1}{2}-y\)

    x+y=\(\dfrac{1}{2}-z\)

    Thay các kết quả vừa tìm được, ta có:

    \(\dfrac{0,5-x+1}{x}=\dfrac{0,5-y+2}{y}\dfrac{0,5-z-3}{z}=2\)=>\(\dfrac{1,5-x}{x}=\dfrac{2,5-y}{y}=\dfrac{-2,5-z}{z}=2\)

    =>x=\(\dfrac{1}{2},y=\dfrac{5}{6},z=\dfrac{-5}{6}\)

    Thay x=\(\dfrac{1}{2},y=\dfrac{5}{6},z=\dfrac{-5}{6}\)vào biểu thức A, ta có:

    A=2018.\(\dfrac{1}{2}\)+\(\left(\dfrac{5}{6}\right)^{2017}\)+\(\left(\dfrac{-5}{6}\right)^{2017}\)

    =>A=1009+\(\left[\left(\dfrac{5}{6}\right)^{2017}+\left(\dfrac{-5}{6}\right)^{2017}\right]\)

    =>A=1009+0

    =>A=1009

    Vậy giá trị của biểu thức A là 1009

    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA