Tính A=2018.x+y^2017+z^2017 biết (y+z+1)/x=(x+z+2)/y=(x+y-3)/z
B2 :
a. Cho đa thức f(x) = ax2 + 2bx + c. Biết 13a + 2b + 2c = 0. CMR : f(2).f(-3) \(\le0\)
b. Cho x,y,z là các số thực thỏa mãn \(\dfrac{y+z+1}{x}=\dfrac{x+z+2}{y}=\dfrac{x+y-3}{z}=\dfrac{1}{x+y+z}\)
Tính giá trị của A = 2018.x + y2017 + z2017
Help me !!
Trả lời (1)
-
Ta có:\(\dfrac{y+z+1}{x}=\dfrac{x+z+2}{y}=\dfrac{x+y-3}{z}=\dfrac{1}{x+y+z}=\dfrac{y+z+1+x+z+2+x+y-3}{x+y+z}=\dfrac{2\left(x+y+x\right)}{x+y+z}=2\)(theo tính chất của DTSBN)
Suy ra:\(\dfrac{1}{x+y+z}=2\)=>x+y+z=\(\dfrac{1}{2}\)
=>y+z=\(\dfrac{1}{2}\)-x
Tương tự, ta có được:
x+z=\(\dfrac{1}{2}-y\)
x+y=\(\dfrac{1}{2}-z\)
Thay các kết quả vừa tìm được, ta có:
\(\dfrac{0,5-x+1}{x}=\dfrac{0,5-y+2}{y}\dfrac{0,5-z-3}{z}=2\)=>\(\dfrac{1,5-x}{x}=\dfrac{2,5-y}{y}=\dfrac{-2,5-z}{z}=2\)
=>x=\(\dfrac{1}{2},y=\dfrac{5}{6},z=\dfrac{-5}{6}\)
Thay x=\(\dfrac{1}{2},y=\dfrac{5}{6},z=\dfrac{-5}{6}\)vào biểu thức A, ta có:
A=2018.\(\dfrac{1}{2}\)+\(\left(\dfrac{5}{6}\right)^{2017}\)+\(\left(\dfrac{-5}{6}\right)^{2017}\)
=>A=1009+\(\left[\left(\dfrac{5}{6}\right)^{2017}+\left(\dfrac{-5}{6}\right)^{2017}\right]\)
=>A=1009+0
=>A=1009
Vậy giá trị của biểu thức A là 1009
bởi Lê Nguyễn Ngọc Khuê Khuê26/02/2019
Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng
Các câu hỏi có liên quan
-
01/02/2021 | 1 Trả lời
-
01/02/2021 | 1 Trả lời
-
31/01/2021 | 1 Trả lời
-
31/01/2021 | 1 Trả lời
-
01/02/2021 | 1 Trả lời
-
(A) \(\displaystyle {a \over b} = {{a + c} \over {b - d}}\);
(B) \(\displaystyle {a \over b} = {{ac} \over {bd}}\);
(C) \(\displaystyle {a \over b} = {{a + c} \over {b + d}}\);
(D) \(\displaystyle {a \over b} = {{a - c} \over {b + d}}\).
Hãy chọn đáp án đúng.
01/02/2021 | 1 Trả lời
-
(A) \(x = 3; y = 8;\)
(B) \(x = -6; y = -16;\)
(C) \(x = -16; y = -6;\)
(D) \(x = 6; y = -28.\)
Hãy chọn đáp án đúng.
31/01/2021 | 1 Trả lời
-
01/02/2021 | 1 Trả lời
-
01/02/2021 | 1 Trả lời
-
01/02/2021 | 1 Trả lời
-
01/02/2021 | 1 Trả lời
-
01/02/2021 | 1 Trả lời
-
31/01/2021 | 1 Trả lời
-
01/02/2021 | 1 Trả lời
-
31/01/2021 | 1 Trả lời
-
01/02/2021 | 1 Trả lời
-
01/02/2021 | 1 Trả lời
-
01/02/2021 | 1 Trả lời
-
30/01/2021 | 1 Trả lời
-
29/01/2021 | 1 Trả lời