ON
YOMEDIA
VIDEO

Tính A=2018.x+y^2017+z^2017 biết (y+z+1)/x=(x+z+2)/y=(x+y-3)/z

B2 :

a. Cho đa thức f(x) = ax2 + 2bx + c. Biết 13a + 2b + 2c = 0. CMR : f(2).f(-3) \(\le0\)

b. Cho x,y,z là các số thực thỏa mãn \(\dfrac{y+z+1}{x}=\dfrac{x+z+2}{y}=\dfrac{x+y-3}{z}=\dfrac{1}{x+y+z}\)

Tính giá trị của A = 2018.x + y2017 + z2017

Help me !!

Theo dõi Vi phạm
YOMEDIA

Trả lời (1)

 
 
 
  • Ta có:\(\dfrac{y+z+1}{x}=\dfrac{x+z+2}{y}=\dfrac{x+y-3}{z}=\dfrac{1}{x+y+z}=\dfrac{y+z+1+x+z+2+x+y-3}{x+y+z}=\dfrac{2\left(x+y+x\right)}{x+y+z}=2\)(theo tính chất của DTSBN)

    Suy ra:\(\dfrac{1}{x+y+z}=2\)=>x+y+z=\(\dfrac{1}{2}\)

    =>y+z=\(\dfrac{1}{2}\)-x

    Tương tự, ta có được:

    x+z=\(\dfrac{1}{2}-y\)

    x+y=\(\dfrac{1}{2}-z\)

    Thay các kết quả vừa tìm được, ta có:

    \(\dfrac{0,5-x+1}{x}=\dfrac{0,5-y+2}{y}\dfrac{0,5-z-3}{z}=2\)=>\(\dfrac{1,5-x}{x}=\dfrac{2,5-y}{y}=\dfrac{-2,5-z}{z}=2\)

    =>x=\(\dfrac{1}{2},y=\dfrac{5}{6},z=\dfrac{-5}{6}\)

    Thay x=\(\dfrac{1}{2},y=\dfrac{5}{6},z=\dfrac{-5}{6}\)vào biểu thức A, ta có:

    A=2018.\(\dfrac{1}{2}\)+\(\left(\dfrac{5}{6}\right)^{2017}\)+\(\left(\dfrac{-5}{6}\right)^{2017}\)

    =>A=1009+\(\left[\left(\dfrac{5}{6}\right)^{2017}+\left(\dfrac{-5}{6}\right)^{2017}\right]\)

    =>A=1009+0

    =>A=1009

    Vậy giá trị của biểu thức A là 1009

      bởi Lê Nguyễn Ngọc Khuê Khuê 26/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1