YOMEDIA
NONE

Tìm x, y, z nguyên tố và x^y+1=z

Tìm x,y,z sao cho x,y,z nguyên tố và xy+1=z

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Trần Phượng

    Lời giải:

    Vì \(x,y,z\in\mathbb{P}\Rightarrow x,y,z\geq 2\)

    Do đó, \(z=x^y+1\geq 3\rightarrow z\) lẻ, suy ra \(x^y=z-1\) chẵn, kéo theo $x$ chẵn. Mà $x$ là số nguyên tố nên \(x=2\)

    PT trở thành \(2^y+1=z\)

    +) Nếu \(y=2\Rightarrow z=5\) (thỏa mãn)

    +) Nếu \(y>2\Rightarrow y\) lẻ.

    Khi đó: \(z=2^y+1\equiv (-1)^y+1\equiv 0\pmod 3\)hay \(z\vdots 3\Rightarrow z=3\)

    Mà \(y>2\Rightarrow z=2^y+1>3\) nên TH này vô lý

    Vậy \((x,y,z)=(2,2,5)\)

      bởi Trần Phượng 07/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON