YOMEDIA
NONE

Tìm x, y, z biết x/y+z = y/x+2 = z/x+y

1) tìm x, y, z: a) x/y+z = y/x+2 = z/x+y ai giải cho mình bài này mình tick cho người đó 10 tick

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Đỗ Khả Quyên

    Sửa đề:

    Lời giải:

    \(\dfrac{x}{y+z}=\dfrac{y}{x+z}=\dfrac{z}{x+y}=\dfrac{1}{x+y+z}\)(nghĩ vậy,vì đề bạn thiếu)

    Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

    \(\dfrac{x}{y+z}=\dfrac{y}{x+z}=\dfrac{z}{x+y}=\dfrac{x+y+z}{y+z+x+z+x+y}=\dfrac{x+y+z}{2\left(x+y+z\right)}=\dfrac{1}{2}\)Suy ra: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{y+z}=\dfrac{1}{2}\\\dfrac{y}{x+z}=\dfrac{1}{2}\\\dfrac{z}{x+y}=\dfrac{1}{2}\\\dfrac{1}{x+y+z}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y+z=2x\\x+z=2y\\x+y=2z\\x+y+z=2\end{matrix}\right.\)

    \(\circledast\)Từ \(x+y+z=2\Leftrightarrow y+z=2-x\)

    Nên \(2-x=2x\Leftrightarrow3x=2\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}\)

    \(\circledast\)Từ \(x+y+z=2\Leftrightarrow x+z=2-y\)

    Nên \(2-y=2y\Leftrightarrow3y=2\Leftrightarrow y=\dfrac{2}{3}\)

    \(\circledast\)Từ \(x+y+z=2\Leftrightarrow x+y=2-z\)

    Nên \(2-z=2z\Leftrightarrow3z=2\Leftrightarrow z=\dfrac{2}{3}\)

    Vậy \(x=y=z=\dfrac{2}{3}\)

      bởi Đỗ Khả Quyên 10/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON