Tìm x, y, z biết 2x/3=2y/4=4z/5 và x+y+z=49

bởi Mai Bảo Khánh 25/04/2019

bài 1/

a/ \(\dfrac{x-1}{2}\)=\(\dfrac{y-2}{3}\)=\(\dfrac{z-3}{4}\) và 2x+3y-z

b/ \(\dfrac{2x}{3}\)=\(\dfrac{2y}{4}\)=\(\dfrac{4z}{5}\) và x+y+z=49

bài 2/ Tìm các số a\(_1\); a\(_2\);.....; biết:

\(\dfrac{a_1-1}{9}\)=\(\dfrac{a_2-2}{8}\)=.....=\(\dfrac{a_9-9}{1}\) và a\(_1\)+ a\(_2\)+.....+a\(_9\)= 90

Câu trả lời (1)

  • 1) a thiếu đề .

    b) \(\dfrac{2x}{3}=\dfrac{2y}{4}=\dfrac{4z}{5}\)

    \(\Rightarrow\dfrac{x}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{\dfrac{5}{4}}\)

    Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

    \(\dfrac{x}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{\dfrac{5}{4}}\)

    \(=\dfrac{x+y+z}{\dfrac{3}{2}+2+\dfrac{5}{4}}=\dfrac{49}{\dfrac{19}{4}}\)

    \(=\dfrac{196}{19}\)

    \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{196}{19}.\dfrac{3}{2}=\dfrac{294}{19}\\y=\dfrac{196}{19}.2=\dfrac{392}{19}\\z=\dfrac{196}{19}.\dfrac{5}{4}=\dfrac{245}{19}\end{matrix}\right.\)

    \(\dfrac{a_1-1}{9}=\dfrac{a_2-2}{8}=....=\dfrac{a_9-9}{1}\)

    Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

    \(\dfrac{a_1-1}{9}=\dfrac{a_2-2}{8}=...=\dfrac{a_9-1}{1}\)

    \(=\dfrac{a_1-1+a_2-2+...+a_9-9}{9+8+...+1}\)

    \(=\dfrac{\left(a_1+a_2+...+a_9\right)-\left(1+2+...+9\right)}{9+8+...+1}\)

    \(=\dfrac{90-45}{45}=1\)

    \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a_1-1}{9}=1\Rightarrow a_1-1=9\Rightarrow a_1=10\\\dfrac{a_2-2}{8}=1\Rightarrow a_2-2=8\Rightarrow a_2=10\\\dfrac{a_9-9}{1}=1\Rightarrow a_9-9=1\Rightarrow a_9=10\end{matrix}\right.\)

    \(\Rightarrow a_1=a_2=...=a_9=10\)

    bởi Nguyễn Thị Bảo Thư 25/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan